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← | S 64 |
← 261.56 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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S 64 |
← 261.54 m → 68 402 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763969421386719 y=0.737464904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763969421386719 × 216)
floor (0.763969421386719 × 65536)
floor (50067.5)tx = 50067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737464904785156 × 216)
floor (0.737464904785156 × 65536)
floor (48330.5)ty = 48330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50067 / 48330 ti = "16/50067/48330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50067/48330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50067 ÷ 216
50067 ÷ 65536x = 0.763961791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48330 ÷ 216
48330 ÷ 65536y = 0.737457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763961791992188 × 2 - 1) × π
0.527923583984375 × 3.1415926535Λ = 1.65852085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737457275390625 × 2 - 1) × π
-0.47491455078125 × 3.1415926535Φ = -1.49198806377463 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65852085} λ = 1.65852085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49198806377463))-π/2
2×atan(0.224925045413335)-π/2
2×0.22124309834804-π/2
0.44248619669608-1.57079632675φ = -1.12831013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65852085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.026245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12831013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.647408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50067 KachelY 48330 1.65852085 -1.12831013 95.026245 -64.647408 Oben rechts KachelX + 1 50068 KachelY 48330 1.65861673 -1.12831013 95.031738 -64.647408 Unten links KachelX 50067 KachelY + 1 48331 1.65852085 -1.12835118 95.026245 -64.649760 Unten rechts KachelX + 1 50068 KachelY + 1 48331 1.65861673 -1.12835118 95.031738 -64.649760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12831013--1.12835118) × R
4.10499999998759e-05 × 6371000dl = 261.529549999209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12831013--1.12835118) × R
4.10499999998759e-05 × 6371000dr = 261.529549999209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65852085-1.65861673) × cos(-1.12831013) × R
9.58800000001592e-05 × 0.42818753703156 × 6371000do = 261.558990713717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65852085-1.65861673) × cos(-1.12835118) × R
9.58800000001592e-05 × 0.428150440200456 × 6371000du = 261.536330059534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12831013)-sin(-1.12835118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42818753703156-0.428150440200456)× R²
abs(1.65861673-1.65852085)×3.70968311037556e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.70968311037556e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.70968311037556e-05× 40589641000000 ar = 68402.441933741m²