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← | S 69 |
← 209.66 m → | S 69 |
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↑ 209.61 m ↓ |
↑ 209.61 m ↓ |
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S 69 |
← 209.64 m → 43 944 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763923645019531 y=0.775611877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763923645019531 × 216)
floor (0.763923645019531 × 65536)
floor (50064.5)tx = 50064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775611877441406 × 216)
floor (0.775611877441406 × 65536)
floor (50830.5)ty = 50830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50064 / 50830 ti = "16/50064/50830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50064/50830.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50064 ÷ 216
50064 ÷ 65536x = 0.763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50830 ÷ 216
50830 ÷ 65536y = 0.775604248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763916015625 × 2 - 1) × π
0.52783203125 × 3.1415926535Λ = 1.65823323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775604248046875 × 2 - 1) × π
-0.55120849609375 × 3.1415926535Φ = -1.73167256187491 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65823323} λ = 1.65823323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73167256187491))-π/2
2×atan(0.176988138659863)-π/2
2×0.175174074220019-π/2
0.350348148440037-1.57079632675φ = -1.22044818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65823323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.009766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22044818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.926530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50064 KachelY 50830 1.65823323 -1.22044818 95.009766 -69.926530 Oben rechts KachelX + 1 50065 KachelY 50830 1.65832911 -1.22044818 95.015259 -69.926530 Unten links KachelX 50064 KachelY + 1 50831 1.65823323 -1.22048108 95.009766 -69.928415 Unten rechts KachelX + 1 50065 KachelY + 1 50831 1.65832911 -1.22048108 95.015259 -69.928415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22044818--1.22048108) × R
3.29000000001134e-05 × 6371000dl = 209.605900000722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22044818--1.22048108) × R
3.29000000001134e-05 × 6371000dr = 209.605900000722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65823323-1.65832911) × cos(-1.22044818) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343224826267368 × 6371000do = 209.659393098027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65823323-1.65832911) × cos(-1.22048108) × R
9.58799999999371e-05 × 0.3431939246488 × 6371000du = 209.64051679859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22044818)-sin(-1.22048108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343224826267368-0.3431939246488)× R²
abs(1.65832911-1.65823323)×3.09016185677247e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09016185677247e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09016185677247e-05× 40589641000000 ar = 43943.8674958578m²