↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.20 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.19 m ↓ |
↑ 260.19 m ↓ |
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S 64 |
← 260.18 m → 67 699 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763923645019531 y=0.738380432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763923645019531 × 216)
floor (0.763923645019531 × 65536)
floor (50064.5)tx = 50064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738380432128906 × 216)
floor (0.738380432128906 × 65536)
floor (48390.5)ty = 48390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50064 / 48390 ti = "16/50064/48390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50064/48390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50064 ÷ 216
50064 ÷ 65536x = 0.763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48390 ÷ 216
48390 ÷ 65536y = 0.738372802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763916015625 × 2 - 1) × π
0.52783203125 × 3.1415926535Λ = 1.65823323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738372802734375 × 2 - 1) × π
-0.47674560546875 × 3.1415926535Φ = -1.49774049172903 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65823323} λ = 1.65823323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49774049172903))-π/2
2×atan(0.223634894601885)-π/2
2×0.22001473614192-π/2
0.44002947228384-1.57079632675φ = -1.13076685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65823323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.009766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13076685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.788168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50064 KachelY 48390 1.65823323 -1.13076685 95.009766 -64.788168 Oben rechts KachelX + 1 50065 KachelY 48390 1.65832911 -1.13076685 95.015259 -64.788168 Unten links KachelX 50064 KachelY + 1 48391 1.65823323 -1.13080769 95.009766 -64.790508 Unten rechts KachelX + 1 50065 KachelY + 1 48391 1.65832911 -1.13080769 95.015259 -64.790508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13076685--1.13080769) × R
4.08399999998199e-05 × 6371000dl = 260.191639998853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13076685--1.13080769) × R
4.08399999998199e-05 × 6371000dr = 260.191639998853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65823323-1.65832911) × cos(-1.13076685) × R
9.58799999999371e-05 × 0.425966134060159 × 6371000do = 260.202043420356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65823323-1.65832911) × cos(-1.13080769) × R
9.58799999999371e-05 × 0.425929184159784 × 6371000du = 260.179472519026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13076685)-sin(-1.13080769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425966134060159-0.425929184159784)× R²
abs(1.65832911-1.65823323)×3.69499003753937e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.69499003753937e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.69499003753937e-05× 40589641000000 ar = 67699.4600378676m²