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← | S 46 |
← 210.38 m → | S 46 |
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↑ 210.37 m ↓ |
↑ 210.37 m ↓ |
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S 46 |
← 210.37 m → 44 257 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381954193115234 y=0.646106719970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381954193115234 × 217)
floor (0.381954193115234 × 131072)
floor (50063.5)tx = 50063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646106719970703 × 217)
floor (0.646106719970703 × 131072)
floor (84686.5)ty = 84686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50063 / 84686 ti = "17/50063/84686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50063/84686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50063 ÷ 217
50063 ÷ 131072x = 0.381950378417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84686 ÷ 217
84686 ÷ 131072y = 0.646102905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381950378417969 × 2 - 1) × π
-0.236099243164062 × 3.1415926535Λ = -0.74172765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646102905273438 × 2 - 1) × π
-0.292205810546875 × 3.1415926535Φ = -0.917991627724075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74172765} λ = -0.74172765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.917991627724075))-π/2
2×atan(0.399320219941458)-π/2
2×0.379920222488935-π/2
0.75984044497787-1.57079632675φ = -0.81095588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74172765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.497864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81095588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.464349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50063 KachelY 84686 -0.74172765 -0.81095588 -42.497864 -46.464349 Oben rechts KachelX + 1 50064 KachelY 84686 -0.74167971 -0.81095588 -42.495117 -46.464349 Unten links KachelX 50063 KachelY + 1 84687 -0.74172765 -0.81098890 -42.497864 -46.466241 Unten rechts KachelX + 1 50064 KachelY + 1 84687 -0.74167971 -0.81098890 -42.495117 -46.466241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81095588--0.81098890) × R
3.30200000000502e-05 × 6371000dl = 210.37042000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81095588--0.81098890) × R
3.30200000000502e-05 × 6371000dr = 210.37042000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74172765--0.74167971) × cos(-0.81095588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.68880578643334 × 6371000do = 210.379017037547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74172765--0.74167971) × cos(-0.81098890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688781848343519 × 6371000du = 210.371705728749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81095588)-sin(-0.81098890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68880578643334-0.688781848343519)× R²
abs(-0.74167971--0.74172765)×2.39380898211516e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39380898211516e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39380898211516e-05× 40589641000000 ar = 44256.7531357857m²