↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.22 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.19 m ↓ |
↑ 260.19 m ↓ |
|||
S 64 |
← 260.20 m → 67 704 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763908386230469 y=0.738349914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763908386230469 × 216)
floor (0.763908386230469 × 65536)
floor (50063.5)tx = 50063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738349914550781 × 216)
floor (0.738349914550781 × 65536)
floor (48388.5)ty = 48388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50063 / 48388 ti = "16/50063/48388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50063/48388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50063 ÷ 216
50063 ÷ 65536x = 0.763900756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48388 ÷ 216
48388 ÷ 65536y = 0.73834228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763900756835938 × 2 - 1) × π
0.527801513671875 × 3.1415926535Λ = 1.65813736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73834228515625 × 2 - 1) × π
-0.4766845703125 × 3.1415926535Φ = -1.49754874413055 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65813736} λ = 1.65813736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49754874413055))-π/2
2×atan(0.223677780167332)-π/2
2×0.220055578675714-π/2
0.440111157351428-1.57079632675φ = -1.13068517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65813736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.004273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13068517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.783488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50063 KachelY 48388 1.65813736 -1.13068517 95.004273 -64.783488 Oben rechts KachelX + 1 50064 KachelY 48388 1.65823323 -1.13068517 95.009766 -64.783488 Unten links KachelX 50063 KachelY + 1 48389 1.65813736 -1.13072601 95.004273 -64.785828 Unten rechts KachelX + 1 50064 KachelY + 1 48389 1.65823323 -1.13072601 95.009766 -64.785828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13068517--1.13072601) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dl = 260.191640000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13068517--1.13072601) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dr = 260.191640000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65813736-1.65823323) × cos(-1.13068517) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426040031729435 × 6371000do = 260.220040910745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65813736-1.65823323) × cos(-1.13072601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426003083250064 × 6371000du = 260.197473231425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13068517)-sin(-1.13072601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426040031729435-0.426003083250064)× R²
abs(1.65823323-1.65813736)×3.6948479371357e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6948479371357e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6948479371357e-05× 40589641000000 ar = 67704.1432540553m²