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← | N 71 |
← 773.41 m → | N 71 |
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↑ 773.57 m ↓ |
↑ 773.57 m ↓ |
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N 71 |
← 773.69 m → 598 395 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305572509765625 y=0.210784912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305572509765625 × 214)
floor (0.305572509765625 × 16384)
floor (5006.5)tx = 5006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210784912109375 × 214)
floor (0.210784912109375 × 16384)
floor (3453.5)ty = 3453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5006 / 3453 ti = "14/5006/3453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5006/3453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5006 ÷ 214
5006 ÷ 16384x = 0.3055419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3453 ÷ 214
3453 ÷ 16384y = 0.21075439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3055419921875 × 2 - 1) × π
-0.388916015625 × 3.1415926535Λ = -1.22181570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21075439453125 × 2 - 1) × π
0.5784912109375 × 3.1415926535Φ = 1.81738373839557 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22181570} λ = -1.22181570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81738373839557))-π/2
2×atan(6.15573235782923)-π/2
2×1.40975293395009-π/2
2.81950586790018-1.57079632675φ = 1.24870954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22181570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.004883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24870954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.545786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5006 KachelY 3453 -1.22181570 1.24870954 -70.004883 71.545786 Oben rechts KachelX + 1 5007 KachelY 3453 -1.22143220 1.24870954 -69.982910 71.545786 Unten links KachelX 5006 KachelY + 1 3454 -1.22181570 1.24858812 -70.004883 71.538830 Unten rechts KachelX + 1 5007 KachelY + 1 3454 -1.22143220 1.24858812 -69.982910 71.538830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24870954-1.24858812) × R
0.000121419999999928 × 6371000dl = 773.566819999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24870954-1.24858812) × R
0.000121419999999928 × 6371000dr = 773.566819999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22181570--1.22143220) × cos(1.24870954) × R
0.000383500000000092 × 0.316546726196189 × 6371000do = 773.411810360721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22181570--1.22143220) × cos(1.24858812) × R
0.000383500000000092 × 0.316661900071944 × 6371000du = 773.693212215115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24870954)-sin(1.24858812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316546726196189-0.316661900071944)× R²
abs(-1.22143220--1.22181570)×0.00011517387575477× R²
0.000383500000000092×0.00011517387575477× 6371000²
0.000383500000000092×0.00011517387575477× 40589641000000 ar = 598394.556995573m²