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← 206.19 m → | S 70 |
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↑ 206.17 m ↓ |
↑ 206.17 m ↓ |
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S 70 |
← 206.17 m → 42 508 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763801574707031 y=0.778434753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763801574707031 × 216)
floor (0.763801574707031 × 65536)
floor (50056.5)tx = 50056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778434753417969 × 216)
floor (0.778434753417969 × 65536)
floor (51015.5)ty = 51015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50056 / 51015 ti = "16/50056/51015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50056/51015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50056 ÷ 216
50056 ÷ 65536x = 0.7637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51015 ÷ 216
51015 ÷ 65536y = 0.778427124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7637939453125 × 2 - 1) × π
0.527587890625 × 3.1415926535Λ = 1.65746624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778427124023438 × 2 - 1) × π
-0.556854248046875 × 3.1415926535Φ = -1.74940921473433 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65746624} λ = 1.65746624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74940921473433))-π/2
2×atan(0.173876636867685)-π/2
2×0.172155476513126-π/2
0.344310953026253-1.57079632675φ = -1.22648537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65746624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.965820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22648537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.272435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50056 KachelY 51015 1.65746624 -1.22648537 94.965820 -70.272435 Oben rechts KachelX + 1 50057 KachelY 51015 1.65756212 -1.22648537 94.971314 -70.272435 Unten links KachelX 50056 KachelY + 1 51016 1.65746624 -1.22651773 94.965820 -70.274289 Unten rechts KachelX + 1 50057 KachelY + 1 51016 1.65756212 -1.22651773 94.971314 -70.274289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22648537--1.22651773) × R
3.23600000000646e-05 × 6371000dl = 206.165560000411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22648537--1.22651773) × R
3.23600000000646e-05 × 6371000dr = 206.165560000411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65746624-1.65756212) × cos(-1.22648537) × R
9.58799999999371e-05 × 0.337548155368397 × 6371000do = 206.19179027792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65746624-1.65756212) × cos(-1.22651773) × R
9.58799999999371e-05 × 0.337517694456332 × 6371000du = 206.173183184703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22648537)-sin(-1.22651773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337548155368397-0.337517694456332)× R²
abs(1.65756212-1.65746624)×3.04609120657662e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.04609120657662e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.04609120657662e-05× 40589641000000 ar = 42507.7278427923m²