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← | N 19 |
← 287.64 m → | N 19 |
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↑ 287.65 m ↓ |
↑ 287.65 m ↓ |
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N 19 |
← 287.65 m → 82 741 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381862640380859 y=0.444324493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381862640380859 × 217)
floor (0.381862640380859 × 131072)
floor (50051.5)tx = 50051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444324493408203 × 217)
floor (0.444324493408203 × 131072)
floor (58238.5)ty = 58238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50051 / 58238 ti = "17/50051/58238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50051/58238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50051 ÷ 217
50051 ÷ 131072x = 0.381858825683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58238 ÷ 217
58238 ÷ 131072y = 0.444320678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381858825683594 × 2 - 1) × π
-0.236282348632812 × 3.1415926535Λ = -0.74230289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444320678710938 × 2 - 1) × π
0.111358642578125 × 3.1415926535Φ = 0.34984349342717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74230289} λ = -0.74230289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34984349342717))-π/2
2×atan(1.41884547257324)-π/2
2×0.956857223053593-π/2
1.91371444610719-1.57079632675φ = 0.34291812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74230289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.530823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34291812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.647761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50051 KachelY 58238 -0.74230289 0.34291812 -42.530823 19.647761 Oben rechts KachelX + 1 50052 KachelY 58238 -0.74225495 0.34291812 -42.528076 19.647761 Unten links KachelX 50051 KachelY + 1 58239 -0.74230289 0.34287297 -42.530823 19.645174 Unten rechts KachelX + 1 50052 KachelY + 1 58239 -0.74225495 0.34287297 -42.528076 19.645174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34291812-0.34287297) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dl = 287.650649999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34291812-0.34287297) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dr = 287.650649999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74230289--0.74225495) × cos(0.34291812) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941777497581004 × 6371000do = 287.643089114504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74230289--0.74225495) × cos(0.34287297) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941792677709874 × 6371000du = 287.647725516597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34291812)-sin(0.34287297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941777497581004-0.941792677709874)× R²
abs(-0.74225495--0.74230289)×1.51801288699183e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.51801288699183e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.51801288699183e-05× 40589641000000 ar = 82741.3883978939m²