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← 210 m → | S 69 |
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↑ 209.92 m ↓ |
↑ 209.92 m ↓ |
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S 69 |
← 209.98 m → 44 082 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763725280761719 y=0.775337219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763725280761719 × 216)
floor (0.763725280761719 × 65536)
floor (50051.5)tx = 50051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775337219238281 × 216)
floor (0.775337219238281 × 65536)
floor (50812.5)ty = 50812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50051 / 50812 ti = "16/50051/50812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50051/50812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50051 ÷ 216
50051 ÷ 65536x = 0.763717651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50812 ÷ 216
50812 ÷ 65536y = 0.77532958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763717651367188 × 2 - 1) × π
0.527435302734375 × 3.1415926535Λ = 1.65698687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77532958984375 × 2 - 1) × π
-0.5506591796875 × 3.1415926535Φ = -1.72994683348859 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65698687} λ = 1.65698687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72994683348859))-π/2
2×atan(0.177293835814051)-π/2
2×0.175470470765904-π/2
0.350940941531809-1.57079632675φ = -1.21985539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65698687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.938354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21985539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.892565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50051 KachelY 50812 1.65698687 -1.21985539 94.938354 -69.892565 Oben rechts KachelX + 1 50052 KachelY 50812 1.65708275 -1.21985539 94.943848 -69.892565 Unten links KachelX 50051 KachelY + 1 50813 1.65698687 -1.21988834 94.938354 -69.894453 Unten rechts KachelX + 1 50052 KachelY + 1 50813 1.65708275 -1.21988834 94.943848 -69.894453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21985539--1.21988834) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21985539--1.21988834) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65698687-1.65708275) × cos(-1.21985539) × R
9.58800000001592e-05 × 0.343781545880322 × 6371000do = 209.999466098031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65698687-1.65708275) × cos(-1.21988834) × R
9.58800000001592e-05 × 0.343750604007676 × 6371000du = 209.980565209331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21985539)-sin(-1.21988834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343781545880322-0.343750604007676)× R²
abs(1.65708275-1.65698687)×3.09418726464061e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.09418726464061e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.09418726464061e-05× 40589641000000 ar = 44082.0385456324m²