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← | S 68 |
← 219.75 m → | S 68 |
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↑ 219.74 m ↓ |
↑ 219.74 m ↓ |
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S 68 |
← 219.73 m → 48 285 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763710021972656 y=0.767601013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763710021972656 × 216)
floor (0.763710021972656 × 65536)
floor (50050.5)tx = 50050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767601013183594 × 216)
floor (0.767601013183594 × 65536)
floor (50305.5)ty = 50305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50050 / 50305 ti = "16/50050/50305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50050/50305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50050 ÷ 216
50050 ÷ 65536x = 0.763702392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50305 ÷ 216
50305 ÷ 65536y = 0.767593383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763702392578125 × 2 - 1) × π
0.52740478515625 × 3.1415926535Λ = 1.65689100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767593383789062 × 2 - 1) × π
-0.535186767578125 × 3.1415926535Φ = -1.68133881727385 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65689100} λ = 1.65689100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68133881727385))-π/2
2×atan(0.186124622297687)-π/2
2×0.184018952930042-π/2
0.368037905860084-1.57079632675φ = -1.20275842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65689100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.932861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20275842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.912981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50050 KachelY 50305 1.65689100 -1.20275842 94.932861 -68.912981 Oben rechts KachelX + 1 50051 KachelY 50305 1.65698687 -1.20275842 94.938354 -68.912981 Unten links KachelX 50050 KachelY + 1 50306 1.65689100 -1.20279291 94.932861 -68.914957 Unten rechts KachelX + 1 50051 KachelY + 1 50306 1.65698687 -1.20279291 94.938354 -68.914957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20275842--1.20279291) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dl = 219.735789999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20275842--1.20279291) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dr = 219.735789999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65689100-1.65698687) × cos(-1.20275842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359785423913884 × 6371000do = 219.752536750861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65689100-1.65698687) × cos(-1.20279291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359753243320205 × 6371000du = 219.732881237811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20275842)-sin(-1.20279291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359785423913884-0.359753243320205)× R²
abs(1.65698687-1.65689100)×3.21805936784325e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21805936784325e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21805936784325e-05× 40589641000000 ar = 48285.3377625181m²