↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 780.17 m → | N 71 |
→ |
↑ 780.32 m ↓ |
↑ 780.32 m ↓ |
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N 71 |
← 780.45 m → 608 893 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305511474609375 y=0.212249755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305511474609375 × 214)
floor (0.305511474609375 × 16384)
floor (5005.5)tx = 5005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212249755859375 × 214)
floor (0.212249755859375 × 16384)
floor (3477.5)ty = 3477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5005 / 3477 ti = "14/5005/3477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5005/3477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5005 ÷ 214
5005 ÷ 16384x = 0.30548095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3477 ÷ 214
3477 ÷ 16384y = 0.21221923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30548095703125 × 2 - 1) × π
-0.3890380859375 × 3.1415926535Λ = -1.22219919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21221923828125 × 2 - 1) × π
0.5755615234375 × 3.1415926535Φ = 1.80817985366852 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22219919} λ = -1.22219919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80817985366852))-π/2
2×atan(6.09933563936535)-π/2
2×1.40828982864535-π/2
2.81657965729069-1.57079632675φ = 1.24578333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22219919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.026855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24578333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.378127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5005 KachelY 3477 -1.22219919 1.24578333 -70.026855 71.378127 Oben rechts KachelX + 1 5006 KachelY 3477 -1.22181570 1.24578333 -70.004883 71.378127 Unten links KachelX 5005 KachelY + 1 3478 -1.22219919 1.24566085 -70.026855 71.371109 Unten rechts KachelX + 1 5006 KachelY + 1 3478 -1.22181570 1.24566085 -70.004883 71.371109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24578333-1.24566085) × R
0.000122480000000147 × 6371000dl = 780.320080000936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24578333-1.24566085) × R
0.000122480000000147 × 6371000dr = 780.320080000936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22219919--1.22181570) × cos(1.24578333) × R
0.000383489999999931 × 0.319321102252157 × 6371000do = 780.170039781432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22219919--1.22181570) × cos(1.24566085) × R
0.000383489999999931 × 0.319437167609414 × 6371000du = 780.453612378888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24578333)-sin(1.24566085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319321102252157-0.319437167609414)× R²
abs(-1.22181570--1.22219919)×0.000116065357256667× R²
0.000383489999999931×0.000116065357256667× 6371000²
0.000383489999999931×0.000116065357256667× 40589641000000 ar = 608892.987314609m²