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← 287.60 m → | N 19 |
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↑ 287.65 m ↓ |
↑ 287.65 m ↓ |
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N 19 |
← 287.60 m → 82 728 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381847381591797 y=0.444347381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381847381591797 × 217)
floor (0.381847381591797 × 131072)
floor (50049.5)tx = 50049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444347381591797 × 217)
floor (0.444347381591797 × 131072)
floor (58241.5)ty = 58241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50049 / 58241 ti = "17/50049/58241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50049/58241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50049 ÷ 217
50049 ÷ 131072x = 0.381843566894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58241 ÷ 217
58241 ÷ 131072y = 0.444343566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381843566894531 × 2 - 1) × π
-0.236312866210938 × 3.1415926535Λ = -0.74239876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444343566894531 × 2 - 1) × π
0.111312866210938 × 3.1415926535Φ = 0.34969968272831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74239876} λ = -0.74239876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34969968272831))-π/2
2×atan(1.41864144208549)-π/2
2×0.956789502576455-π/2
1.91357900515291-1.57079632675φ = 0.34278268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74239876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.536316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34278268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.640001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50049 KachelY 58241 -0.74239876 0.34278268 -42.536316 19.640001 Oben rechts KachelX + 1 50050 KachelY 58241 -0.74235083 0.34278268 -42.533569 19.640001 Unten links KachelX 50049 KachelY + 1 58242 -0.74239876 0.34273753 -42.536316 19.637414 Unten rechts KachelX + 1 50050 KachelY + 1 58242 -0.74235083 0.34273753 -42.533569 19.637414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34278268-0.34273753) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dl = 287.650649999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34278268-0.34273753) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dr = 287.650649999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74239876--0.74235083) × cos(0.34278268) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941823028846895 × 6371000do = 287.596991989612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74239876--0.74235083) × cos(0.34273753) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941838203216501 × 6371000du = 287.601625665919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34278268)-sin(0.34273753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941823028846895-0.941838203216501)× R²
abs(-0.74235083--0.74239876)×1.51743696057416e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51743696057416e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51743696057416e-05× 40589641000000 ar = 82728.1281378958m²