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← | S 64 |
← 263.21 m → | S 64 |
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↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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S 64 |
← 263.19 m → 69 271 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763679504394531 y=0.736335754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763679504394531 × 216)
floor (0.763679504394531 × 65536)
floor (50048.5)tx = 50048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736335754394531 × 216)
floor (0.736335754394531 × 65536)
floor (48256.5)ty = 48256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50048 / 48256 ti = "16/50048/48256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50048/48256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50048 ÷ 216
50048 ÷ 65536x = 0.763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48256 ÷ 216
48256 ÷ 65536y = 0.736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763671875 × 2 - 1) × π
0.52734375 × 3.1415926535Λ = 1.65669925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736328125 × 2 - 1) × π
-0.47265625 × 3.1415926535Φ = -1.48489340263086 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65669925} λ = 1.65669925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48489340263086))-π/2
2×atan(0.226526486517008)-π/2
2×0.222766898346654-π/2
0.445533796693309-1.57079632675φ = -1.12526253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65669925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12526253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.472794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50048 KachelY 48256 1.65669925 -1.12526253 94.921875 -64.472794 Oben rechts KachelX + 1 50049 KachelY 48256 1.65679512 -1.12526253 94.927368 -64.472794 Unten links KachelX 50048 KachelY + 1 48257 1.65669925 -1.12530384 94.921875 -64.475161 Unten rechts KachelX + 1 50049 KachelY + 1 48257 1.65679512 -1.12530384 94.927368 -64.475161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12526253--1.12530384) × R
4.13099999998501e-05 × 6371000dl = 263.186009999045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12526253--1.12530384) × R
4.13099999998501e-05 × 6371000dr = 263.186009999045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65669925-1.65679512) × cos(-1.12526253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430939629631134 × 6371000do = 263.212655387021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65669925-1.65679512) × cos(-1.12530384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430902351914256 × 6371000du = 263.189886613458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12526253)-sin(-1.12530384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430939629631134-0.430902351914256)× R²
abs(1.65679512-1.65669925)×3.72777168782812e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72777168782812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72777168782812e-05× 40589641000000 ar = 69270.8923510319m²