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← | S 68 |
← 227.17 m → | S 68 |
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↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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S 68 |
← 227.15 m → 51 595 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763648986816406 y=0.761940002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763648986816406 × 216)
floor (0.763648986816406 × 65536)
floor (50046.5)tx = 50046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761940002441406 × 216)
floor (0.761940002441406 × 65536)
floor (49934.5)ty = 49934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50046 / 49934 ti = "16/50046/49934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50046/49934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50046 ÷ 216
50046 ÷ 65536x = 0.763641357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49934 ÷ 216
49934 ÷ 65536y = 0.761932373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763641357421875 × 2 - 1) × π
0.52728271484375 × 3.1415926535Λ = 1.65650750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761932373046875 × 2 - 1) × π
-0.52386474609375 × 3.1415926535Φ = -1.64576963775577 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65650750} λ = 1.65650750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64576963775577))-π/2
2×atan(0.192864070188186)-π/2
2×0.190524768101296-π/2
0.381049536202592-1.57079632675φ = -1.18974679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65650750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.910888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18974679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.167470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50046 KachelY 49934 1.65650750 -1.18974679 94.910888 -68.167470 Oben rechts KachelX + 1 50047 KachelY 49934 1.65660338 -1.18974679 94.916382 -68.167470 Unten links KachelX 50046 KachelY + 1 49935 1.65650750 -1.18978244 94.910888 -68.169512 Unten rechts KachelX + 1 50047 KachelY + 1 49935 1.65660338 -1.18978244 94.916382 -68.169512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18974679--1.18978244) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dl = 227.126150000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18974679--1.18978244) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dr = 227.126150000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65650750-1.65660338) × cos(-1.18974679) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371894932649675 × 6371000do = 227.172570013405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65650750-1.65660338) × cos(-1.18978244) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371861839415686 × 6371000du = 227.152354962445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18974679)-sin(-1.18978244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371894932649675-0.371861839415686)× R²
abs(1.65660338-1.65650750)×3.30932339892565e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30932339892565e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30932339892565e-05× 40589641000000 ar = 51594.5355348168m²