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← | S 64 |
← 260.79 m → | S 64 |
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↑ 260.77 m ↓ |
↑ 260.77 m ↓ |
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S 64 |
← 260.77 m → 68 002 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763648986816406 y=0.737983703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763648986816406 × 216)
floor (0.763648986816406 × 65536)
floor (50046.5)tx = 50046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737983703613281 × 216)
floor (0.737983703613281 × 65536)
floor (48364.5)ty = 48364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50046 / 48364 ti = "16/50046/48364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50046/48364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50046 ÷ 216
50046 ÷ 65536x = 0.763641357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48364 ÷ 216
48364 ÷ 65536y = 0.73797607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763641357421875 × 2 - 1) × π
0.52728271484375 × 3.1415926535Λ = 1.65650750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73797607421875 × 2 - 1) × π
-0.4759521484375 × 3.1415926535Φ = -1.49524777294879 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65650750} λ = 1.65650750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49524777294879))-π/2
2×atan(0.224193048875382)-π/2
2×0.22054624204473-π/2
0.441092484089459-1.57079632675φ = -1.12970384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65650750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.910888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12970384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.727262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50046 KachelY 48364 1.65650750 -1.12970384 94.910888 -64.727262 Oben rechts KachelX + 1 50047 KachelY 48364 1.65660338 -1.12970384 94.916382 -64.727262 Unten links KachelX 50046 KachelY + 1 48365 1.65650750 -1.12974477 94.910888 -64.729607 Unten rechts KachelX + 1 50047 KachelY + 1 48365 1.65660338 -1.12974477 94.916382 -64.729607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12970384--1.12974477) × R
4.09300000001611e-05 × 6371000dl = 260.765030001026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12970384--1.12974477) × R
4.09300000001611e-05 × 6371000dr = 260.765030001026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65650750-1.65660338) × cos(-1.12970384) × R
9.58799999999371e-05 × 0.426927639928923 × 6371000do = 260.789380703319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65650750-1.65660338) × cos(-1.12974477) × R
9.58799999999371e-05 × 0.426890627153934 × 6371000du = 260.766771394938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12970384)-sin(-1.12974477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426927639928923-0.426890627153934)× R²
abs(1.65660338-1.65650750)×3.70127749890203e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.70127749890203e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.70127749890203e-05× 40589641000000 ar = 68001.8028340268m²