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← | S 65 |
← 257.77 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.71 m ↓ |
↑ 257.71 m ↓ |
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S 65 |
← 257.75 m → 66 427 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763526916503906 y=0.740028381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763526916503906 × 216)
floor (0.763526916503906 × 65536)
floor (50038.5)tx = 50038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740028381347656 × 216)
floor (0.740028381347656 × 65536)
floor (48498.5)ty = 48498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50038 / 48498 ti = "16/50038/48498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50038/48498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50038 ÷ 216
50038 ÷ 65536x = 0.763519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48498 ÷ 216
48498 ÷ 65536y = 0.740020751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763519287109375 × 2 - 1) × π
0.52703857421875 × 3.1415926535Λ = 1.65574051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740020751953125 × 2 - 1) × π
-0.48004150390625 × 3.1415926535Φ = -1.50809486204697 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65574051} λ = 1.65574051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50809486204697))-π/2
2×atan(0.221331243099279)-π/2
2×0.217819735157092-π/2
0.435639470314183-1.57079632675φ = -1.13515686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65574051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.866943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13515686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.039697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50038 KachelY 48498 1.65574051 -1.13515686 94.866943 -65.039697 Oben rechts KachelX + 1 50039 KachelY 48498 1.65583639 -1.13515686 94.872437 -65.039697 Unten links KachelX 50038 KachelY + 1 48499 1.65574051 -1.13519731 94.866943 -65.042015 Unten rechts KachelX + 1 50039 KachelY + 1 48499 1.65583639 -1.13519731 94.872437 -65.042015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13515686--1.13519731) × R
4.04499999999697e-05 × 6371000dl = 257.706949999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13515686--1.13519731) × R
4.04499999999697e-05 × 6371000dr = 257.706949999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65574051-1.65583639) × cos(-1.13515686) × R
9.58799999999371e-05 × 0.421990228445362 × 6371000do = 257.773355591218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65574051-1.65583639) × cos(-1.13519731) × R
9.58799999999371e-05 × 0.421953556114813 × 6371000du = 257.750954243828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13515686)-sin(-1.13519731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421990228445362-0.421953556114813)× R²
abs(1.65583639-1.65574051)×3.66723305488814e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.66723305488814e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.66723305488814e-05× 40589641000000 ar = 66427.0987783718m²