↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.24 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
|||
S 64 |
← 262.22 m → 68 764 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763526916503906 y=0.737007141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763526916503906 × 216)
floor (0.763526916503906 × 65536)
floor (50038.5)tx = 50038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737007141113281 × 216)
floor (0.737007141113281 × 65536)
floor (48300.5)ty = 48300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50038 / 48300 ti = "16/50038/48300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50038/48300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50038 ÷ 216
50038 ÷ 65536x = 0.763519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48300 ÷ 216
48300 ÷ 65536y = 0.73699951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763519287109375 × 2 - 1) × π
0.52703857421875 × 3.1415926535Λ = 1.65574051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73699951171875 × 2 - 1) × π
-0.4739990234375 × 3.1415926535Φ = -1.48911184979742 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65574051} λ = 1.65574051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48911184979742))-π/2
2×atan(0.225572909223623)-π/2
2×0.221859678643708-π/2
0.443719357287416-1.57079632675φ = -1.12707697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65574051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.866943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12707697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.576754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50038 KachelY 48300 1.65574051 -1.12707697 94.866943 -64.576754 Oben rechts KachelX + 1 50039 KachelY 48300 1.65583639 -1.12707697 94.872437 -64.576754 Unten links KachelX 50038 KachelY + 1 48301 1.65574051 -1.12711813 94.866943 -64.579112 Unten rechts KachelX + 1 50039 KachelY + 1 48301 1.65583639 -1.12711813 94.872437 -64.579112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12707697--1.12711813) × R
4.11599999998735e-05 × 6371000dl = 262.230359999194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12707697--1.12711813) × R
4.11599999998735e-05 × 6371000dr = 262.230359999194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65574051-1.65583639) × cos(-1.12707697) × R
9.58799999999371e-05 × 0.429301605415843 × 6371000do = 262.239521034472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65574051-1.65583639) × cos(-1.12711813) × R
9.58799999999371e-05 × 0.429264430937704 × 6371000du = 262.216812949482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12707697)-sin(-1.12711813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429301605415843-0.429264430937704)× R²
abs(1.65583639-1.65574051)×3.7174478138946e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.7174478138946e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.7174478138946e-05× 40589641000000 ar = 68764.1866418611m²