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← | S 68 |
← 220.09 m → | S 68 |
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↑ 220.05 m ↓ |
↑ 220.05 m ↓ |
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S 68 |
← 220.07 m → 48 430 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763404846191406 y=0.767356872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763404846191406 × 216)
floor (0.763404846191406 × 65536)
floor (50030.5)tx = 50030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767356872558594 × 216)
floor (0.767356872558594 × 65536)
floor (50289.5)ty = 50289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50030 / 50289 ti = "16/50030/50289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50030/50289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50030 ÷ 216
50030 ÷ 65536x = 0.763397216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50289 ÷ 216
50289 ÷ 65536y = 0.767349243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763397216796875 × 2 - 1) × π
0.52679443359375 × 3.1415926535Λ = 1.65497352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767349243164062 × 2 - 1) × π
-0.534698486328125 × 3.1415926535Φ = -1.67980483648601 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65497352} λ = 1.65497352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67980483648601))-π/2
2×atan(0.186410352989102)-π/2
2×0.184295102452813-π/2
0.368590204905626-1.57079632675φ = -1.20220612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65497352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.822998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20220612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.881337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50030 KachelY 50289 1.65497352 -1.20220612 94.822998 -68.881337 Oben rechts KachelX + 1 50031 KachelY 50289 1.65506940 -1.20220612 94.828491 -68.881337 Unten links KachelX 50030 KachelY + 1 50290 1.65497352 -1.20224066 94.822998 -68.883316 Unten rechts KachelX + 1 50031 KachelY + 1 50290 1.65506940 -1.20224066 94.828491 -68.883316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20220612--1.20224066) × R
3.45399999999163e-05 × 6371000dl = 220.054339999467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20220612--1.20224066) × R
3.45399999999163e-05 × 6371000dr = 220.054339999467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65497352-1.65506940) × cos(-1.20220612) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360300684285261 × 6371000do = 220.09020624052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65497352-1.65506940) × cos(-1.20224066) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360268463907241 × 6371000du = 220.070524374921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20220612)-sin(-1.20224066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360300684285261-0.360268463907241)× R²
abs(1.65506940-1.65497352)×3.22203780196983e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22203780196983e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22203780196983e-05× 40589641000000 ar = 48429.6395396967m²