↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 780.74 m → | N 71 |
→ |
↑ 780.89 m ↓ |
↑ 780.89 m ↓ |
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N 71 |
← 781.02 m → 609 783 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305389404296875 y=0.212371826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305389404296875 × 214)
floor (0.305389404296875 × 16384)
floor (5003.5)tx = 5003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212371826171875 × 214)
floor (0.212371826171875 × 16384)
floor (3479.5)ty = 3479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5003 / 3479 ti = "14/5003/3479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5003/3479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5003 ÷ 214
5003 ÷ 16384x = 0.30535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3479 ÷ 214
3479 ÷ 16384y = 0.21234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30535888671875 × 2 - 1) × π
-0.3892822265625 × 3.1415926535Λ = -1.22296618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21234130859375 × 2 - 1) × π
0.5753173828125 × 3.1415926535Φ = 1.8074128632746 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22296618} λ = -1.22296618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8074128632746))-π/2
2×atan(6.09465930110317)-π/2
2×1.4081673260235-π/2
2.81633465204699-1.57079632675φ = 1.24553833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22296618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.070801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24553833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.364090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5003 KachelY 3479 -1.22296618 1.24553833 -70.070801 71.364090 Oben rechts KachelX + 1 5004 KachelY 3479 -1.22258269 1.24553833 -70.048828 71.364090 Unten links KachelX 5003 KachelY + 1 3480 -1.22296618 1.24541576 -70.070801 71.357067 Unten rechts KachelX + 1 5004 KachelY + 1 3480 -1.22258269 1.24541576 -70.048828 71.357067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24553833-1.24541576) × R
0.000122570000000044 × 6371000dl = 780.893470000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24553833-1.24541576) × R
0.000122570000000044 × 6371000dr = 780.893470000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22296618--1.22258269) × cos(1.24553833) × R
0.000383489999999931 × 0.319553266077414 × 6371000do = 780.737265873003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22296618--1.22258269) × cos(1.24541576) × R
0.000383489999999931 × 0.31966940712501 × 6371000du = 781.021023398215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24553833)-sin(1.24541576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319553266077414-0.31966940712501)× R²
abs(-1.22258269--1.22296618)×0.000116141047595775× R²
0.000383489999999931×0.000116141047595775× 6371000²
0.000383489999999931×0.000116141047595775× 40589641000000 ar = 609783.425669754m²