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← 208.02 m → | S 70 |
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↑ 208.01 m ↓ |
↑ 208.01 m ↓ |
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S 70 |
← 208 m → 43 269 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763374328613281 y=0.776939392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763374328613281 × 216)
floor (0.763374328613281 × 65536)
floor (50028.5)tx = 50028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776939392089844 × 216)
floor (0.776939392089844 × 65536)
floor (50917.5)ty = 50917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50028 / 50917 ti = "16/50028/50917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50028/50917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50028 ÷ 216
50028 ÷ 65536x = 0.76336669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50917 ÷ 216
50917 ÷ 65536y = 0.776931762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76336669921875 × 2 - 1) × π
0.5267333984375 × 3.1415926535Λ = 1.65478177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776931762695312 × 2 - 1) × π
-0.553863525390625 × 3.1415926535Φ = -1.7400135824088 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65478177} λ = 1.65478177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7400135824088))-π/2
2×atan(0.175518016643353)-π/2
2×0.173748245993361-π/2
0.347496491986723-1.57079632675φ = -1.22329983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65478177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.812011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22329983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.089917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50028 KachelY 50917 1.65478177 -1.22329983 94.812011 -70.089917 Oben rechts KachelX + 1 50029 KachelY 50917 1.65487765 -1.22329983 94.817505 -70.089917 Unten links KachelX 50028 KachelY + 1 50918 1.65478177 -1.22333248 94.812011 -70.091788 Unten rechts KachelX + 1 50029 KachelY + 1 50918 1.65487765 -1.22333248 94.817505 -70.091788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22329983--1.22333248) × R
3.26500000000784e-05 × 6371000dl = 208.0131500005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22329983--1.22333248) × R
3.26500000000784e-05 × 6371000dr = 208.0131500005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65478177-1.65487765) × cos(-1.22329983) × R
9.58799999999371e-05 × 0.340545012754337 × 6371000do = 208.022425047469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65478177-1.65487765) × cos(-1.22333248) × R
9.58799999999371e-05 × 0.340514314121643 × 6371000du = 208.003672742254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22329983)-sin(-1.22333248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340545012754337-0.340514314121643)× R²
abs(1.65487765-1.65478177)×3.06986326940595e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.06986326940595e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.06986326940595e-05× 40589641000000 ar = 43269.4495453856m²