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← | S 64 |
← 259.16 m → | S 64 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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S 64 |
← 259.14 m → 67 148 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763359069824219 y=0.739067077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763359069824219 × 216)
floor (0.763359069824219 × 65536)
floor (50027.5)tx = 50027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739067077636719 × 216)
floor (0.739067077636719 × 65536)
floor (48435.5)ty = 48435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50027 / 48435 ti = "16/50027/48435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50027/48435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50027 ÷ 216
50027 ÷ 65536x = 0.763351440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48435 ÷ 216
48435 ÷ 65536y = 0.739059448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763351440429688 × 2 - 1) × π
0.526702880859375 × 3.1415926535Λ = 1.65468590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739059448242188 × 2 - 1) × π
-0.478118896484375 × 3.1415926535Φ = -1.50205481269484 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65468590} λ = 1.65468590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50205481269484))-π/2
2×atan(0.222672140196518)-π/2
2×0.219097650365847-π/2
0.438195300731693-1.57079632675φ = -1.13260103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65468590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.806518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13260103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.893259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50027 KachelY 48435 1.65468590 -1.13260103 94.806518 -64.893259 Oben rechts KachelX + 1 50028 KachelY 48435 1.65478177 -1.13260103 94.812011 -64.893259 Unten links KachelX 50027 KachelY + 1 48436 1.65468590 -1.13264170 94.806518 -64.895589 Unten rechts KachelX + 1 50028 KachelY + 1 48436 1.65478177 -1.13264170 94.812011 -64.895589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13260103--1.13264170) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dl = 259.108569999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13260103--1.13264170) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dr = 259.108569999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65468590-1.65478177) × cos(-1.13260103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424305964093533 × 6371000do = 259.160893606383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65468590-1.65478177) × cos(-1.13264170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424269136289629 × 6371000du = 259.138399634163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13260103)-sin(-1.13264170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424305964093533-0.424269136289629)× R²
abs(1.65478177-1.65468590)×3.68278039034609e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68278039034609e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68278039034609e-05× 40589641000000 ar = 67147.8943612024m²