↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.14 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
|||
S 64 |
← 259.12 m → 67 159 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763298034667969 y=0.739082336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763298034667969 × 216)
floor (0.763298034667969 × 65536)
floor (50023.5)tx = 50023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739082336425781 × 216)
floor (0.739082336425781 × 65536)
floor (48436.5)ty = 48436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50023 / 48436 ti = "16/50023/48436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50023/48436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50023 ÷ 216
50023 ÷ 65536x = 0.763290405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48436 ÷ 216
48436 ÷ 65536y = 0.73907470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763290405273438 × 2 - 1) × π
0.526580810546875 × 3.1415926535Λ = 1.65430241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73907470703125 × 2 - 1) × π
-0.4781494140625 × 3.1415926535Φ = -1.50215068649408 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65430241} λ = 1.65430241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50215068649408))-π/2
2×atan(0.222650792795796)-π/2
2×0.219077311336157-π/2
0.438154622672314-1.57079632675φ = -1.13264170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65430241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.784546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13264170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.895589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50023 KachelY 48436 1.65430241 -1.13264170 94.784546 -64.895589 Oben rechts KachelX + 1 50024 KachelY 48436 1.65439828 -1.13264170 94.790039 -64.895589 Unten links KachelX 50023 KachelY + 1 48437 1.65430241 -1.13268238 94.784546 -64.897920 Unten rechts KachelX + 1 50024 KachelY + 1 48437 1.65439828 -1.13268238 94.790039 -64.897920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13264170--1.13268238) × R
4.06800000001262e-05 × 6371000dl = 259.172280000804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13264170--1.13268238) × R
4.06800000001262e-05 × 6371000dr = 259.172280000804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65430241-1.65439828) × cos(-1.13264170) × R
9.58700000002199e-05 × 0.424269136289629 × 6371000do = 259.138399634763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65430241-1.65439828) × cos(-1.13268238) × R
9.58700000002199e-05 × 0.42423229872843 × 6371000du = 259.115899702906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13264170)-sin(-1.13268238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424269136289629-0.42423229872843)× R²
abs(1.65439828-1.65430241)×3.68375611994876e-05× R²
9.58700000002199e-05×3.68375611994876e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×3.68375611994876e-05× 40589641000000 ar = 67158.574198864m²