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← 287.49 m → | N 19 |
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↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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N 19 |
← 287.49 m → 82 661 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381618499755859 y=0.444072723388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381618499755859 × 217)
floor (0.381618499755859 × 131072)
floor (50019.5)tx = 50019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444072723388672 × 217)
floor (0.444072723388672 × 131072)
floor (58205.5)ty = 58205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50019 / 58205 ti = "17/50019/58205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50019/58205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50019 ÷ 217
50019 ÷ 131072x = 0.381614685058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58205 ÷ 217
58205 ÷ 131072y = 0.444068908691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381614685058594 × 2 - 1) × π
-0.236770629882812 × 3.1415926535Λ = -0.74383687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444068908691406 × 2 - 1) × π
0.111862182617188 × 3.1415926535Φ = 0.351425411114632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74383687} λ = -0.74383687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351425411114632))-π/2
2×atan(1.42109174556313)-π/2
2×0.957601931946408-π/2
1.91520386389282-1.57079632675φ = 0.34440754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74383687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.618713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34440754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.733098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50019 KachelY 58205 -0.74383687 0.34440754 -42.618713 19.733098 Oben rechts KachelX + 1 50020 KachelY 58205 -0.74378893 0.34440754 -42.615967 19.733098 Unten links KachelX 50019 KachelY + 1 58206 -0.74383687 0.34436241 -42.618713 19.730513 Unten rechts KachelX + 1 50020 KachelY + 1 58206 -0.74378893 0.34436241 -42.615967 19.730513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34440754-0.34436241) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dl = 287.523230000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34440754-0.34436241) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dr = 287.523230000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74383687--0.74378893) × cos(0.34440754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941275655435291 × 6371000do = 287.48981360512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74383687--0.74378893) × cos(0.34436241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941290892127885 × 6371000du = 287.494467283231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34440754)-sin(0.34436241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941275655435291-0.941290892127885)× R²
abs(-0.74378893--0.74383687)×1.52366925940672e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52366925940672e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52366925940672e-05× 40589641000000 ar = 82660.6688341589m²