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← | S 44 |
← 216.15 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.10 m ↓ |
↑ 216.10 m ↓ |
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S 44 |
← 216.14 m → 46 709 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381610870361328 y=0.640094757080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381610870361328 × 217)
floor (0.381610870361328 × 131072)
floor (50018.5)tx = 50018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640094757080078 × 217)
floor (0.640094757080078 × 131072)
floor (83898.5)ty = 83898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50018 / 83898 ti = "17/50018/83898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50018/83898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50018 ÷ 217
50018 ÷ 131072x = 0.381607055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83898 ÷ 217
83898 ÷ 131072y = 0.640090942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381607055664062 × 2 - 1) × π
-0.236785888671875 × 3.1415926535Λ = -0.74388481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640090942382812 × 2 - 1) × π
-0.280181884765625 × 3.1415926535Φ = -0.880217350823471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74388481} λ = -0.74388481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880217350823471))-π/2
2×atan(0.414692768070915)-π/2
2×0.393108040036402-π/2
0.786216080072805-1.57079632675φ = -0.78458025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74388481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.621460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78458025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.953137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50018 KachelY 83898 -0.74388481 -0.78458025 -42.621460 -44.953137 Oben rechts KachelX + 1 50019 KachelY 83898 -0.74383687 -0.78458025 -42.618713 -44.953137 Unten links KachelX 50018 KachelY + 1 83899 -0.74388481 -0.78461417 -42.621460 -44.955080 Unten rechts KachelX + 1 50019 KachelY + 1 83899 -0.74383687 -0.78461417 -42.618713 -44.955080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78458025--0.78461417) × R
3.39200000000206e-05 × 6371000dl = 216.104320000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78458025--0.78461417) × R
3.39200000000206e-05 × 6371000dr = 216.104320000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74388481--0.74383687) × cos(-0.78458025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707684896710866 × 6371000do = 216.145183264598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74388481--0.74383687) × cos(-0.78461417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707660930867457 × 6371000du = 216.13786347914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78458025)-sin(-0.78461417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707684896710866-0.707660930867457)× R²
abs(-0.74383687--0.74388481)×2.39658434082468e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39658434082468e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39658434082468e-05× 40589641000000 ar = 46709.1169363933m²