↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 210.67 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.75 m ↓ |
↑ 210.75 m ↓ |
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S 46 |
← 210.66 m → 44 399 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381595611572266 y=0.645755767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381595611572266 × 217)
floor (0.381595611572266 × 131072)
floor (50016.5)tx = 50016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645755767822266 × 217)
floor (0.645755767822266 × 131072)
floor (84640.5)ty = 84640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50016 / 84640 ti = "17/50016/84640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50016/84640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50016 ÷ 217
50016 ÷ 131072x = 0.381591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84640 ÷ 217
84640 ÷ 131072y = 0.645751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381591796875 × 2 - 1) × π
-0.23681640625 × 3.1415926535Λ = -0.74398068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645751953125 × 2 - 1) × π
-0.29150390625 × 3.1415926535Φ = -0.915786530341553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74398068} λ = -0.74398068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915786530341553))-π/2
2×atan(0.400201731465424)-π/2
2×0.380680271449785-π/2
0.76136054289957-1.57079632675φ = -0.80943578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74398068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.626953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80943578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.377254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50016 KachelY 84640 -0.74398068 -0.80943578 -42.626953 -46.377254 Oben rechts KachelX + 1 50017 KachelY 84640 -0.74393275 -0.80943578 -42.624207 -46.377254 Unten links KachelX 50016 KachelY + 1 84641 -0.74398068 -0.80946886 -42.626953 -46.379149 Unten rechts KachelX + 1 50017 KachelY + 1 84641 -0.74393275 -0.80946886 -42.624207 -46.379149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80943578--0.80946886) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dl = 210.752679999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80943578--0.80946886) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dr = 210.752679999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74398068--0.74393275) × cos(-0.80943578) × R
4.79299999999183e-05 × 0.689906980490674 × 6371000do = 210.671396073444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74398068--0.74393275) × cos(-0.80946886) × R
4.79299999999183e-05 × 0.689883033566359 × 6371000du = 210.664083592022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80943578)-sin(-0.80946886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689906980490674-0.689883033566359)× R²
abs(-0.74393275--0.74398068)×2.3946924315732e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.3946924315732e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.3946924315732e-05× 40589641000000 ar = 44398.7907630437m²