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← | S 68 |
← 226.79 m → | S 68 |
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↑ 226.74 m ↓ |
↑ 226.74 m ↓ |
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S 68 |
← 226.77 m → 51 420 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763191223144531 y=0.762214660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763191223144531 × 216)
floor (0.763191223144531 × 65536)
floor (50016.5)tx = 50016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762214660644531 × 216)
floor (0.762214660644531 × 65536)
floor (49952.5)ty = 49952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50016 / 49952 ti = "16/50016/49952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50016/49952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50016 ÷ 216
50016 ÷ 65536x = 0.76318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49952 ÷ 216
49952 ÷ 65536y = 0.76220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76318359375 × 2 - 1) × π
0.5263671875 × 3.1415926535Λ = 1.65363129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76220703125 × 2 - 1) × π
-0.5244140625 × 3.1415926535Φ = -1.64749536614209 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65363129} λ = 1.65363129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64749536614209))-π/2
2×atan(0.192531526210382)-π/2
2×0.190204130194325-π/2
0.380408260388649-1.57079632675φ = -1.19038807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65363129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.746094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19038807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.204212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50016 KachelY 49952 1.65363129 -1.19038807 94.746094 -68.204212 Oben rechts KachelX + 1 50017 KachelY 49952 1.65372716 -1.19038807 94.751587 -68.204212 Unten links KachelX 50016 KachelY + 1 49953 1.65363129 -1.19042366 94.746094 -68.206252 Unten rechts KachelX + 1 50017 KachelY + 1 49953 1.65372716 -1.19042366 94.751587 -68.206252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19038807--1.19042366) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dl = 226.743889999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19038807--1.19042366) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dr = 226.743889999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65363129-1.65372716) × cos(-1.19038807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371299572138779 × 6371000do = 226.785237668594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65363129-1.65372716) × cos(-1.19042366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371266526121429 × 6371000du = 226.765053565349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19038807)-sin(-1.19042366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371299572138779-0.371266526121429)× R²
abs(1.65372716-1.65363129)×3.30460173496583e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30460173496583e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30460173496583e-05× 40589641000000 ar = 51419.8786777743m²