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← | S 68 |
← 226.75 m → | S 68 |
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↑ 226.68 m ↓ |
↑ 226.68 m ↓ |
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S 68 |
← 226.73 m → 51 397 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763130187988281 y=0.762260437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763130187988281 × 216)
floor (0.763130187988281 × 65536)
floor (50012.5)tx = 50012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762260437011719 × 216)
floor (0.762260437011719 × 65536)
floor (49955.5)ty = 49955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50012 / 49955 ti = "16/50012/49955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50012/49955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50012 ÷ 216
50012 ÷ 65536x = 0.76312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49955 ÷ 216
49955 ÷ 65536y = 0.762252807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76312255859375 × 2 - 1) × π
0.5262451171875 × 3.1415926535Λ = 1.65324779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762252807617188 × 2 - 1) × π
-0.524505615234375 × 3.1415926535Φ = -1.64778298753981 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65324779} λ = 1.65324779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64778298753981))-π/2
2×atan(0.192476157986633)-π/2
2×0.190150740472444-π/2
0.380301480944888-1.57079632675φ = -1.19049485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65324779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.724121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19049485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.210330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50012 KachelY 49955 1.65324779 -1.19049485 94.724121 -68.210330 Oben rechts KachelX + 1 50013 KachelY 49955 1.65334367 -1.19049485 94.729614 -68.210330 Unten links KachelX 50012 KachelY + 1 49956 1.65324779 -1.19053043 94.724121 -68.212369 Unten rechts KachelX + 1 50013 KachelY + 1 49956 1.65334367 -1.19053043 94.729614 -68.212369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19049485--1.19053043) × R
3.5579999999813e-05 × 6371000dl = 226.680179998809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19049485--1.19053043) × R
3.5579999999813e-05 × 6371000dr = 226.680179998809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65324779-1.65334367) × cos(-1.19049485) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371200423390452 × 6371000do = 226.748328004535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65324779-1.65334367) × cos(-1.19053043) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371167385247963 × 6371000du = 226.7281466063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19049485)-sin(-1.19053043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371200423390452-0.371167385247963)× R²
abs(1.65334367-1.65324779)×3.30381424883952e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30381424883952e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30381424883952e-05× 40589641000000 ar = 51397.0644502263m²