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← 286.83 m → | N 20 |
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↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
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N 20 |
← 286.83 m → 82 270 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381534576416016 y=0.442996978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381534576416016 × 217)
floor (0.381534576416016 × 131072)
floor (50008.5)tx = 50008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442996978759766 × 217)
floor (0.442996978759766 × 131072)
floor (58064.5)ty = 58064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50008 / 58064 ti = "17/50008/58064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50008/58064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50008 ÷ 217
50008 ÷ 131072x = 0.38153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58064 ÷ 217
58064 ÷ 131072y = 0.4429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38153076171875 × 2 - 1) × π
-0.2369384765625 × 3.1415926535Λ = -0.74436418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4429931640625 × 2 - 1) × π
0.114013671875 × 3.1415926535Φ = 0.35818451396106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74436418} λ = -0.74436418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35818451396106))-π/2
2×atan(1.43072958570958)-π/2
2×0.960779372950102-π/2
1.9215587459002-1.57079632675φ = 0.35076242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74436418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.648926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35076242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.097206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50008 KachelY 58064 -0.74436418 0.35076242 -42.648926 20.097206 Oben rechts KachelX + 1 50009 KachelY 58064 -0.74431624 0.35076242 -42.646179 20.097206 Unten links KachelX 50008 KachelY + 1 58065 -0.74436418 0.35071740 -42.648926 20.094627 Unten rechts KachelX + 1 50009 KachelY + 1 58065 -0.74431624 0.35071740 -42.646179 20.094627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35076242-0.35071740) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35076242-0.35071740) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74436418--0.74431624) × cos(0.35076242) × R
4.79400000000796e-05 × 0.939111007705075 × 6371000do = 286.828674470944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74436418--0.74431624) × cos(0.35071740) × R
4.79400000000796e-05 × 0.939126476251345 × 6371000du = 286.833398963136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35076242)-sin(0.35071740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939111007705075-0.939126476251345)× R²
abs(-0.74431624--0.74436418)×1.54685462696591e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.54685462696591e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.54685462696591e-05× 40589641000000 ar = 82269.5720961529m²