↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.34 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.33 m ↓ |
↑ 208.33 m ↓ |
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S 70 |
← 208.32 m → 43 402 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762931823730469 y=0.776679992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762931823730469 × 216)
floor (0.762931823730469 × 65536)
floor (49999.5)tx = 49999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776679992675781 × 216)
floor (0.776679992675781 × 65536)
floor (50900.5)ty = 50900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49999 / 50900 ti = "16/49999/50900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49999/50900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49999 ÷ 216
49999 ÷ 65536x = 0.762924194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50900 ÷ 216
50900 ÷ 65536y = 0.77667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762924194335938 × 2 - 1) × π
0.525848388671875 × 3.1415926535Λ = 1.65200143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77667236328125 × 2 - 1) × π
-0.5533447265625 × 3.1415926535Φ = -1.73838372782172 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65200143} λ = 1.65200143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73838372782172))-π/2
2×atan(0.175804318739909)-π/2
2×0.17402597814991-π/2
0.348051956299819-1.57079632675φ = -1.22274437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65200143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.652710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22274437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.058092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49999 KachelY 50900 1.65200143 -1.22274437 94.652710 -70.058092 Oben rechts KachelX + 1 50000 KachelY 50900 1.65209731 -1.22274437 94.658203 -70.058092 Unten links KachelX 49999 KachelY + 1 50901 1.65200143 -1.22277707 94.652710 -70.059965 Unten rechts KachelX + 1 50000 KachelY + 1 50901 1.65209731 -1.22277707 94.658203 -70.059965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22274437--1.22277707) × R
3.26999999999966e-05 × 6371000dl = 208.331699999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22274437--1.22277707) × R
3.26999999999966e-05 × 6371000dr = 208.331699999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65200143-1.65209731) × cos(-1.22274437) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341067219356032 × 6371000do = 208.34141572298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65200143-1.65209731) × cos(-1.22277707) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341036479901338 × 6371000du = 208.322638481586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22274437)-sin(-1.22277707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341067219356032-0.341036479901338)× R²
abs(1.65209731-1.65200143)×3.07394546938955e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.07394546938955e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.07394546938955e-05× 40589641000000 ar = 43402.1653746504m²