↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 230.06 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.99 m ↓ |
↑ 229.99 m ↓ |
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S 67 |
← 230.04 m → 52 910 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762931823730469 y=0.759773254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762931823730469 × 216)
floor (0.762931823730469 × 65536)
floor (49999.5)tx = 49999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759773254394531 × 216)
floor (0.759773254394531 × 65536)
floor (49792.5)ty = 49792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49999 / 49792 ti = "16/49999/49792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49999/49792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49999 ÷ 216
49999 ÷ 65536x = 0.762924194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49792 ÷ 216
49792 ÷ 65536y = 0.759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762924194335938 × 2 - 1) × π
0.525848388671875 × 3.1415926535Λ = 1.65200143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759765625 × 2 - 1) × π
-0.51953125 × 3.1415926535Φ = -1.63215555826367 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65200143} λ = 1.65200143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63215555826367))-π/2
2×atan(0.195507691374084)-π/2
2×0.193072324369246-π/2
0.386144648738491-1.57079632675φ = -1.18465168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65200143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.652710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18465168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.875541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49999 KachelY 49792 1.65200143 -1.18465168 94.652710 -67.875541 Oben rechts KachelX + 1 50000 KachelY 49792 1.65209731 -1.18465168 94.658203 -67.875541 Unten links KachelX 49999 KachelY + 1 49793 1.65200143 -1.18468778 94.652710 -67.877610 Unten rechts KachelX + 1 50000 KachelY + 1 49793 1.65209731 -1.18468778 94.658203 -67.877610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18465168--1.18468778) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dl = 229.993099999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18465168--1.18468778) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dr = 229.993099999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65200143-1.65209731) × cos(-1.18465168) × R
9.58799999999371e-05 × 0.376619747339496 × 6371000do = 230.058730059406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65200143-1.65209731) × cos(-1.18468778) × R
9.58799999999371e-05 × 0.376586305211351 × 6371000du = 230.038301885935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18465168)-sin(-1.18468778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376619747339496-0.376586305211351)× R²
abs(1.65209731-1.65200143)×3.34421281442121e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.34421281442121e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.34421281442121e-05× 40589641000000 ar = 52909.5713443967m²