↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 228.81 m → | S 67 |
→ |
↑ 228.85 m ↓ |
↑ 228.85 m ↓ |
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S 68 |
← 228.79 m → 52 360 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762870788574219 y=0.760688781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762870788574219 × 216)
floor (0.762870788574219 × 65536)
floor (49995.5)tx = 49995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760688781738281 × 216)
floor (0.760688781738281 × 65536)
floor (49852.5)ty = 49852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49995 / 49852 ti = "16/49995/49852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49995/49852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49995 ÷ 216
49995 ÷ 65536x = 0.762863159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49852 ÷ 216
49852 ÷ 65536y = 0.76068115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762863159179688 × 2 - 1) × π
0.525726318359375 × 3.1415926535Λ = 1.65161794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76068115234375 × 2 - 1) × π
-0.5213623046875 × 3.1415926535Φ = -1.63790798621808 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65161794} λ = 1.65161794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63790798621808))-π/2
2×atan(0.194386275987871)-π/2
2×0.191991967321589-π/2
0.383983934643177-1.57079632675φ = -1.18681239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65161794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.630737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18681239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.999341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49995 KachelY 49852 1.65161794 -1.18681239 94.630737 -67.999341 Oben rechts KachelX + 1 49996 KachelY 49852 1.65171381 -1.18681239 94.636230 -67.999341 Unten links KachelX 49995 KachelY + 1 49853 1.65161794 -1.18684831 94.630737 -68.001399 Unten rechts KachelX + 1 49996 KachelY + 1 49853 1.65171381 -1.18684831 94.636230 -68.001399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18681239--1.18684831) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dl = 228.84631999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18681239--1.18684831) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dr = 228.84631999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65161794-1.65171381) × cos(-1.18681239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374617257262857 × 6371000do = 228.811639167092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65161794-1.65171381) × cos(-1.18684831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374583952731897 × 6371000du = 228.791297166896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18681239)-sin(-1.18684831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374617257262857-0.374583952731897)× R²
abs(1.65171381-1.65161794)×3.33045309601765e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33045309601765e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33045309601765e-05× 40589641000000 ar = 52360.3740060262m²