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← 287.32 m → | N 19 |
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↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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N 19 |
← 287.32 m → 82 556 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381427764892578 y=0.443889617919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381427764892578 × 217)
floor (0.381427764892578 × 131072)
floor (49994.5)tx = 49994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443889617919922 × 217)
floor (0.443889617919922 × 131072)
floor (58181.5)ty = 58181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49994 / 58181 ti = "17/49994/58181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49994/58181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49994 ÷ 217
49994 ÷ 131072x = 0.381423950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58181 ÷ 217
58181 ÷ 131072y = 0.443885803222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381423950195312 × 2 - 1) × π
-0.237152099609375 × 3.1415926535Λ = -0.74503529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443885803222656 × 2 - 1) × π
0.112228393554688 × 3.1415926535Φ = 0.352575896705513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74503529} λ = -0.74503529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352575896705513))-π/2
2×atan(1.42272763199117)-π/2
2×0.958143288728959-π/2
1.91628657745792-1.57079632675φ = 0.34549025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74503529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.687378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34549025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.795133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49994 KachelY 58181 -0.74503529 0.34549025 -42.687378 19.795133 Oben rechts KachelX + 1 49995 KachelY 58181 -0.74498736 0.34549025 -42.684632 19.795133 Unten links KachelX 49994 KachelY + 1 58182 -0.74503529 0.34544515 -42.687378 19.792549 Unten rechts KachelX + 1 49995 KachelY + 1 58182 -0.74498736 0.34544515 -42.684632 19.792549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34549025-0.34544515) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dl = 287.332100000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34549025-0.34544515) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dr = 287.332100000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74503529--0.74498736) × cos(0.34549025) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940909538600717 × 6371000do = 287.318046753654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74503529--0.74498736) × cos(0.34544515) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940924811119549 × 6371000du = 287.322710401008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34549025)-sin(0.34544515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940909538600717-0.940924811119549)× R²
abs(-0.74498736--0.74503529)×1.52725188322655e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52725188322655e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52725188322655e-05× 40589641000000 ar = 82556.3677634781m²