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← | S 67 |
← 231.06 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.01 m ↓ |
↑ 231.01 m ↓ |
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S 67 |
← 231.04 m → 53 375 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762855529785156 y=0.759010314941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762855529785156 × 216)
floor (0.762855529785156 × 65536)
floor (49994.5)tx = 49994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759010314941406 × 216)
floor (0.759010314941406 × 65536)
floor (49742.5)ty = 49742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49994 / 49742 ti = "16/49994/49742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49994/49742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49994 ÷ 216
49994 ÷ 65536x = 0.762847900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49742 ÷ 216
49742 ÷ 65536y = 0.759002685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762847900390625 × 2 - 1) × π
0.52569580078125 × 3.1415926535Λ = 1.65152207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759002685546875 × 2 - 1) × π
-0.51800537109375 × 3.1415926535Φ = -1.62736186830167 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65152207} λ = 1.65152207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62736186830167))-π/2
2×atan(0.196447144556353)-π/2
2×0.193977030319186-π/2
0.387954060638371-1.57079632675φ = -1.18284227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65152207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.625244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18284227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.771870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49994 KachelY 49742 1.65152207 -1.18284227 94.625244 -67.771870 Oben rechts KachelX + 1 49995 KachelY 49742 1.65161794 -1.18284227 94.630737 -67.771870 Unten links KachelX 49994 KachelY + 1 49743 1.65152207 -1.18287853 94.625244 -67.773947 Unten rechts KachelX + 1 49995 KachelY + 1 49743 1.65161794 -1.18287853 94.630737 -67.773947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18284227--1.18287853) × R
3.62599999998992e-05 × 6371000dl = 231.012459999357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18284227--1.18287853) × R
3.62599999998992e-05 × 6371000dr = 231.012459999357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65152207-1.65161794) × cos(-1.18284227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378295309325025 × 6371000do = 231.058148384087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65152207-1.65161794) × cos(-1.18287853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378261743739424 × 6371000du = 231.037646934909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18284227)-sin(-1.18287853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378295309325025-0.378261743739424)× R²
abs(1.65161794-1.65152207)×3.35655856009143e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35655856009143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35655856009143e-05× 40589641000000 ar = 53374.9432218734m²