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← 286.84 m → | N 20 |
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↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
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N 20 |
← 286.84 m → 82 273 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381404876708984 y=0.443111419677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381404876708984 × 217)
floor (0.381404876708984 × 131072)
floor (49991.5)tx = 49991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443111419677734 × 217)
floor (0.443111419677734 × 131072)
floor (58079.5)ty = 58079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49991 / 58079 ti = "17/49991/58079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49991/58079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49991 ÷ 217
49991 ÷ 131072x = 0.381401062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58079 ÷ 217
58079 ÷ 131072y = 0.443107604980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381401062011719 × 2 - 1) × π
-0.237197875976562 × 3.1415926535Λ = -0.74517910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443107604980469 × 2 - 1) × π
0.113784790039062 × 3.1415926535Φ = 0.357465460466759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74517910} λ = -0.74517910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357465460466759))-π/2
2×atan(1.42970118438367)-π/2
2×0.960441695735461-π/2
1.92088339147092-1.57079632675φ = 0.35008706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74517910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.695617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35008706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.058511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49991 KachelY 58079 -0.74517910 0.35008706 -42.695617 20.058511 Oben rechts KachelX + 1 49992 KachelY 58079 -0.74513117 0.35008706 -42.692871 20.058511 Unten links KachelX 49991 KachelY + 1 58080 -0.74517910 0.35004204 -42.695617 20.055932 Unten rechts KachelX + 1 49992 KachelY + 1 58080 -0.74513117 0.35004204 -42.692871 20.055932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35008706-0.35004204) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35008706-0.35004204) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74517910--0.74513117) × cos(0.35008706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939342856604338 × 6371000do = 286.839641558875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74517910--0.74513117) × cos(0.35004204) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939358296593452 × 6371000du = 286.844356345294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35008706)-sin(0.35004204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939342856604338-0.939358296593452)× R²
abs(-0.74513117--0.74517910)×1.54399891137968e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54399891137968e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54399891137968e-05× 40589641000000 ar = 82272.7163109056m²