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← | N 77 |
← 531.81 m → | N 77 |
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↑ 531.91 m ↓ |
↑ 531.91 m ↓ |
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N 77 |
← 532.01 m → 282 932 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305145263671875 y=0.148956298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305145263671875 × 214)
floor (0.305145263671875 × 16384)
floor (4999.5)tx = 4999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148956298828125 × 214)
floor (0.148956298828125 × 16384)
floor (2440.5)ty = 2440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4999 / 2440 ti = "14/4999/2440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4999/2440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4999 ÷ 214
4999 ÷ 16384x = 0.30511474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2440 ÷ 214
2440 ÷ 16384y = 0.14892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30511474609375 × 2 - 1) × π
-0.3897705078125 × 3.1415926535Λ = -1.22450016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14892578125 × 2 - 1) × π
0.7021484375 × 3.1415926535Φ = 2.2058643729165 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22450016} λ = -1.22450016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2058643729165))-π/2
2×atan(9.07809503701035)-π/2
2×1.46108338999285-π/2
2.92216677998571-1.57079632675φ = 1.35137045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22450016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.158691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35137045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.427823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4999 KachelY 2440 -1.22450016 1.35137045 -70.158691 77.427823 Oben rechts KachelX + 1 5000 KachelY 2440 -1.22411667 1.35137045 -70.136719 77.427823 Unten links KachelX 4999 KachelY + 1 2441 -1.22450016 1.35128696 -70.158691 77.423040 Unten rechts KachelX + 1 5000 KachelY + 1 2441 -1.22411667 1.35128696 -70.136719 77.423040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35137045-1.35128696) × R
8.34899999999639e-05 × 6371000dl = 531.91478999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35137045-1.35128696) × R
8.34899999999639e-05 × 6371000dr = 531.91478999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22450016--1.22411667) × cos(1.35137045) × R
0.000383490000000153 × 0.217669301774042 × 6371000do = 531.812857423525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22450016--1.22411667) × cos(1.35128696) × R
0.000383490000000153 × 0.217750789140442 × 6371000du = 532.011948562312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35137045)-sin(1.35128696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217669301774042-0.217750789140442)× R²
abs(-1.22411667--1.22450016)×8.14873664002069e-05× R²
0.000383490000000153×8.14873664002069e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.14873664002069e-05× 40589641000000 ar = 282932.074300636m²