↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.05 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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N 19 |
← 288.06 m → 82 970 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381389617919922 y=0.445003509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381389617919922 × 217)
floor (0.381389617919922 × 131072)
floor (49989.5)tx = 49989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445003509521484 × 217)
floor (0.445003509521484 × 131072)
floor (58327.5)ty = 58327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49989 / 58327 ti = "17/49989/58327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49989/58327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49989 ÷ 217
49989 ÷ 131072x = 0.381385803222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58327 ÷ 217
58327 ÷ 131072y = 0.444999694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381385803222656 × 2 - 1) × π
-0.237228393554688 × 3.1415926535Λ = -0.74527498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444999694824219 × 2 - 1) × π
0.110000610351562 × 3.1415926535Φ = 0.345577109360985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74527498} λ = -0.74527498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345577109360985))-π/2
2×atan(1.41280502744846)-π/2
2×0.954846794559487-π/2
1.90969358911897-1.57079632675φ = 0.33889726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74527498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.701111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33889726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.417383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49989 KachelY 58327 -0.74527498 0.33889726 -42.701111 19.417383 Oben rechts KachelX + 1 49990 KachelY 58327 -0.74522704 0.33889726 -42.698364 19.417383 Unten links KachelX 49989 KachelY + 1 58328 -0.74527498 0.33885205 -42.701111 19.414792 Unten rechts KachelX + 1 49990 KachelY + 1 58328 -0.74522704 0.33885205 -42.698364 19.414792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33889726-0.33885205) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dl = 288.032909999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33889726-0.33885205) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dr = 288.032909999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74527498--0.74522704) × cos(0.33889726) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943121841798285 × 6371000do = 288.053686441882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74527498--0.74522704) × cos(0.33885205) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943136870775797 × 6371000du = 288.05827667846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33889726)-sin(0.33885205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943121841798285-0.943136870775797)× R²
abs(-0.74522704--0.74527498)×1.50289775124879e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.50289775124879e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.50289775124879e-05× 40589641000000 ar = 82969.6026258004m²