↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.70 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.71 m → 82 215 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381374359130859 y=0.442890167236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381374359130859 × 217)
floor (0.381374359130859 × 131072)
floor (49987.5)tx = 49987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442890167236328 × 217)
floor (0.442890167236328 × 131072)
floor (58050.5)ty = 58050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49987 / 58050 ti = "17/49987/58050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49987/58050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49987 ÷ 217
49987 ÷ 131072x = 0.381370544433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58050 ÷ 217
58050 ÷ 131072y = 0.442886352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381370544433594 × 2 - 1) × π
-0.237258911132812 × 3.1415926535Λ = -0.74537085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442886352539062 × 2 - 1) × π
0.114227294921875 × 3.1415926535Φ = 0.35885563055574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74537085} λ = -0.74537085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35885563055574))-π/2
2×atan(1.43169009434764)-π/2
2×0.961094463088029-π/2
1.92218892617606-1.57079632675φ = 0.35139260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74537085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.706604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35139260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.133313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49987 KachelY 58050 -0.74537085 0.35139260 -42.706604 20.133313 Oben rechts KachelX + 1 49988 KachelY 58050 -0.74532292 0.35139260 -42.703858 20.133313 Unten links KachelX 49987 KachelY + 1 58051 -0.74537085 0.35134759 -42.706604 20.130734 Unten rechts KachelX + 1 49988 KachelY + 1 58051 -0.74532292 0.35134759 -42.703858 20.130734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35139260-0.35134759) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35139260-0.35134759) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74537085--0.74532292) × cos(0.35139260) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938894282636131 × 6371000do = 286.702664101338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74537085--0.74532292) × cos(0.35134759) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938909774381154 × 6371000du = 286.707394692047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35139260)-sin(0.35134759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938894282636131-0.938909774381154)× R²
abs(-0.74532292--0.74537085)×1.54917450221337e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54917450221337e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54917450221337e-05× 40589641000000 ar = 82215.1643942135m²