↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 265.34 m → | N 29 |
→ |
↑ 265.29 m ↓ |
↑ 265.29 m ↓ |
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N 29 |
← 265.35 m → 70 393 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381343841552734 y=0.413585662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381343841552734 × 217)
floor (0.381343841552734 × 131072)
floor (49983.5)tx = 49983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413585662841797 × 217)
floor (0.413585662841797 × 131072)
floor (54209.5)ty = 54209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49983 / 54209 ti = "17/49983/54209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49983/54209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49983 ÷ 217
49983 ÷ 131072x = 0.381340026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54209 ÷ 217
54209 ÷ 131072y = 0.413581848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381340026855469 × 2 - 1) × π
-0.237319946289062 × 3.1415926535Λ = -0.74556260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413581848144531 × 2 - 1) × π
0.172836303710938 × 3.1415926535Φ = 0.542981261996376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74556260} λ = -0.74556260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.542981261996376))-π/2
2×atan(1.72113036168101)-π/2
2×1.04445447541226-π/2
2.08890895082453-1.57079632675φ = 0.51811262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74556260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.717590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51811262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.685666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49983 KachelY 54209 -0.74556260 0.51811262 -42.717590 29.685666 Oben rechts KachelX + 1 49984 KachelY 54209 -0.74551466 0.51811262 -42.714844 29.685666 Unten links KachelX 49983 KachelY + 1 54210 -0.74556260 0.51807098 -42.717590 29.683281 Unten rechts KachelX + 1 49984 KachelY + 1 54210 -0.74551466 0.51807098 -42.714844 29.683281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51811262-0.51807098) × R
4.1640000000065e-05 × 6371000dl = 265.288440000414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51811262-0.51807098) × R
4.1640000000065e-05 × 6371000dr = 265.288440000414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74556260--0.74551466) × cos(0.51811262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.868755435081742 × 6371000do = 265.340271638689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74556260--0.74551466) × cos(0.51807098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.868776056178356 × 6371000du = 265.346569852382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51811262)-sin(0.51807098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868755435081742-0.868776056178356)× R²
abs(-0.74551466--0.74556260)×2.06210966142706e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.06210966142706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.06210966142706e-05× 40589641000000 ar = 70392.5421642302m²