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← 288.66 m → | N 19 |
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↑ 288.73 m ↓ |
↑ 288.73 m ↓ |
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N 19 |
← 288.66 m → 83 346 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381305694580078 y=0.446117401123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381305694580078 × 217)
floor (0.381305694580078 × 131072)
floor (49978.5)tx = 49978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446117401123047 × 217)
floor (0.446117401123047 × 131072)
floor (58473.5)ty = 58473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49978 / 58473 ti = "17/49978/58473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49978/58473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49978 ÷ 217
49978 ÷ 131072x = 0.381301879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58473 ÷ 217
58473 ÷ 131072y = 0.446113586425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381301879882812 × 2 - 1) × π
-0.237396240234375 × 3.1415926535Λ = -0.74580228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446113586425781 × 2 - 1) × π
0.107772827148438 × 3.1415926535Φ = 0.338578322016457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74580228} λ = -0.74580228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338578322016457))-π/2
2×atan(1.40295162665121)-π/2
2×0.95154262149913-π/2
1.90308524299826-1.57079632675φ = 0.33228892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74580228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.731323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33228892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.038753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49978 KachelY 58473 -0.74580228 0.33228892 -42.731323 19.038753 Oben rechts KachelX + 1 49979 KachelY 58473 -0.74575435 0.33228892 -42.728577 19.038753 Unten links KachelX 49978 KachelY + 1 58474 -0.74580228 0.33224360 -42.731323 19.036156 Unten rechts KachelX + 1 49979 KachelY + 1 58474 -0.74575435 0.33224360 -42.728577 19.036156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33228892-0.33224360) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dl = 288.733720000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33228892-0.33224360) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dr = 288.733720000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74580228--0.74575435) × cos(0.33228892) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945298157377443 × 6371000do = 288.658164292212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74580228--0.74575435) × cos(0.33224360) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945312940134773 × 6371000du = 288.662678384999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33228892)-sin(0.33224360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945298157377443-0.945312940134773)× R²
abs(-0.74575435--0.74580228)×1.47827573295789e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47827573295789e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47827573295789e-05× 40589641000000 ar = 83345.9972840974m²