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← | S 67 |
← 230.20 m → | S 67 |
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↑ 230.18 m ↓ |
↑ 230.18 m ↓ |
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S 67 |
← 230.18 m → 52 986 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762611389160156 y=0.759666442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762611389160156 × 216)
floor (0.762611389160156 × 65536)
floor (49978.5)tx = 49978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759666442871094 × 216)
floor (0.759666442871094 × 65536)
floor (49785.5)ty = 49785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49978 / 49785 ti = "16/49978/49785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49978/49785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49978 ÷ 216
49978 ÷ 65536x = 0.762603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49785 ÷ 216
49785 ÷ 65536y = 0.759658813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762603759765625 × 2 - 1) × π
0.52520751953125 × 3.1415926535Λ = 1.64998808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759658813476562 × 2 - 1) × π
-0.519317626953125 × 3.1415926535Φ = -1.63148444166899 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64998808} λ = 1.64998808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63148444166899))-π/2
2×atan(0.19563894386809)-π/2
2×0.193198741542429-π/2
0.386397483084858-1.57079632675φ = -1.18439884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64998808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.537353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18439884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.861055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49978 KachelY 49785 1.64998808 -1.18439884 94.537353 -67.861055 Oben rechts KachelX + 1 49979 KachelY 49785 1.65008396 -1.18439884 94.542847 -67.861055 Unten links KachelX 49978 KachelY + 1 49786 1.64998808 -1.18443497 94.537353 -67.863125 Unten rechts KachelX + 1 49979 KachelY + 1 49786 1.65008396 -1.18443497 94.542847 -67.863125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18439884--1.18443497) × R
3.61300000000231e-05 × 6371000dl = 230.184230000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18439884--1.18443497) × R
3.61300000000231e-05 × 6371000dr = 230.184230000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64998808-1.65008396) × cos(-1.18439884) × R
9.58799999999371e-05 × 0.376853958169435 × 6371000do = 230.201798091507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64998808-1.65008396) × cos(-1.18443497) × R
9.58799999999371e-05 × 0.376820491691224 × 6371000du = 230.181355043761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18439884)-sin(-1.18443497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376853958169435-0.376820491691224)× R²
abs(1.65008396-1.64998808)×3.34664782111194e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.34664782111194e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.34664782111194e-05× 40589641000000 ar = 52986.4708106943m²