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← | S 67 |
← 230.47 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.44 m ↓ |
↑ 230.44 m ↓ |
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S 67 |
← 230.45 m → 53 106 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762611389160156 y=0.759468078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762611389160156 × 216)
floor (0.762611389160156 × 65536)
floor (49978.5)tx = 49978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759468078613281 × 216)
floor (0.759468078613281 × 65536)
floor (49772.5)ty = 49772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49978 / 49772 ti = "16/49978/49772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49978/49772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49978 ÷ 216
49978 ÷ 65536x = 0.762603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49772 ÷ 216
49772 ÷ 65536y = 0.75946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762603759765625 × 2 - 1) × π
0.52520751953125 × 3.1415926535Λ = 1.64998808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75946044921875 × 2 - 1) × π
-0.5189208984375 × 3.1415926535Φ = -1.63023808227887 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64998808} λ = 1.64998808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63023808227887))-π/2
2×atan(0.195882932319917)-π/2
2×0.193433724880731-π/2
0.386867449761462-1.57079632675φ = -1.18392888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64998808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.537353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18392888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.834128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49978 KachelY 49772 1.64998808 -1.18392888 94.537353 -67.834128 Oben rechts KachelX + 1 49979 KachelY 49772 1.65008396 -1.18392888 94.542847 -67.834128 Unten links KachelX 49978 KachelY + 1 49773 1.64998808 -1.18396505 94.537353 -67.836200 Unten rechts KachelX + 1 49979 KachelY + 1 49773 1.65008396 -1.18396505 94.542847 -67.836200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18392888--1.18396505) × R
3.6170000000002e-05 × 6371000dl = 230.439070000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18392888--1.18396505) × R
3.6170000000002e-05 × 6371000dr = 230.439070000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64998808-1.65008396) × cos(-1.18392888) × R
9.58799999999371e-05 × 0.377289227649855 × 6371000do = 230.46768309782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64998808-1.65008396) × cos(-1.18396505) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37725573052954 × 6371000du = 230.4472213323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18392888)-sin(-1.18396505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377289227649855-0.37725573052954)× R²
abs(1.65008396-1.64998808)×3.3497120314363e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.3497120314363e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.3497120314363e-05× 40589641000000 ar = 53106.400968884m²