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← | S 67 |
← 229.46 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
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S 67 |
← 229.44 m → 52 656 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762550354003906 y=0.760200500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762550354003906 × 216)
floor (0.762550354003906 × 65536)
floor (49974.5)tx = 49974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760200500488281 × 216)
floor (0.760200500488281 × 65536)
floor (49820.5)ty = 49820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49974 / 49820 ti = "16/49974/49820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49974/49820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49974 ÷ 216
49974 ÷ 65536x = 0.762542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49820 ÷ 216
49820 ÷ 65536y = 0.76019287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762542724609375 × 2 - 1) × π
0.52508544921875 × 3.1415926535Λ = 1.64960459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76019287109375 × 2 - 1) × π
-0.5203857421875 × 3.1415926535Φ = -1.6348400246424 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64960459} λ = 1.64960459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6348400246424))-π/2
2×atan(0.194983561369252)-π/2
2×0.192567440961268-π/2
0.385134881922537-1.57079632675φ = -1.18566144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64960459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.515381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18566144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.933396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49974 KachelY 49820 1.64960459 -1.18566144 94.515381 -67.933396 Oben rechts KachelX + 1 49975 KachelY 49820 1.64970046 -1.18566144 94.520874 -67.933396 Unten links KachelX 49974 KachelY + 1 49821 1.64960459 -1.18569746 94.515381 -67.935460 Unten rechts KachelX + 1 49975 KachelY + 1 49821 1.64970046 -1.18569746 94.520874 -67.935460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18566144--1.18569746) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dl = 229.483420000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18566144--1.18569746) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dr = 229.483420000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64960459-1.64970046) × cos(-1.18566144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375684146200675 × 6371000do = 229.463281882259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64960459-1.64970046) × cos(-1.18569746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375650764502427 × 6371000du = 229.442892749228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18566144)-sin(-1.18569746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375684146200675-0.375650764502427)× R²
abs(1.64970046-1.64960459)×3.33816982479029e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33816982479029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33816982479029e-05× 40589641000000 ar = 52655.6792124336m²