↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 226.65 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.62 m ↓ |
↑ 226.62 m ↓ |
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S 68 |
← 226.63 m → 51 360 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762397766113281 y=0.762336730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762397766113281 × 216)
floor (0.762397766113281 × 65536)
floor (49964.5)tx = 49964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762336730957031 × 216)
floor (0.762336730957031 × 65536)
floor (49960.5)ty = 49960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49964 / 49960 ti = "16/49964/49960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49964/49960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49964 ÷ 216
49964 ÷ 65536x = 0.76239013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49960 ÷ 216
49960 ÷ 65536y = 0.7623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76239013671875 × 2 - 1) × π
0.5247802734375 × 3.1415926535Λ = 1.64864585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7623291015625 × 2 - 1) × π
-0.524658203125 × 3.1415926535Φ = -1.64826235653601 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64864585} λ = 1.64864585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64826235653601))-π/2
2×atan(0.192383912995447)-π/2
2×0.190061789283234-π/2
0.380123578566467-1.57079632675φ = -1.19067275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64864585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.460449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19067275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.220523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49964 KachelY 49960 1.64864585 -1.19067275 94.460449 -68.220523 Oben rechts KachelX + 1 49965 KachelY 49960 1.64874173 -1.19067275 94.465943 -68.220523 Unten links KachelX 49964 KachelY + 1 49961 1.64864585 -1.19070832 94.460449 -68.222561 Unten rechts KachelX + 1 49965 KachelY + 1 49961 1.64874173 -1.19070832 94.465943 -68.222561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19067275--1.19070832) × R
3.55699999998738e-05 × 6371000dl = 226.616469999196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19067275--1.19070832) × R
3.55699999998738e-05 × 6371000dr = 226.616469999196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64864585-1.64874173) × cos(-1.19067275) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371035227979684 × 6371000do = 226.647418143379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64864585-1.64874173) × cos(-1.19070832) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371002196774562 × 6371000du = 226.627240982844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19067275)-sin(-1.19070832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371035227979684-0.371002196774562)× R²
abs(1.64874173-1.64864585)×3.30312051217696e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30312051217696e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30312051217696e-05× 40589641000000 ar = 51359.7516012981m²