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← | S 44 |
← 216.23 m → | S 44 |
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↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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S 44 |
← 216.22 m → 46 754 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381191253662109 y=0.640010833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381191253662109 × 217)
floor (0.381191253662109 × 131072)
floor (49963.5)tx = 49963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640010833740234 × 217)
floor (0.640010833740234 × 131072)
floor (83887.5)ty = 83887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49963 / 83887 ti = "17/49963/83887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49963/83887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49963 ÷ 217
49963 ÷ 131072x = 0.381187438964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83887 ÷ 217
83887 ÷ 131072y = 0.640007019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381187438964844 × 2 - 1) × π
-0.237625122070312 × 3.1415926535Λ = -0.74652134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640007019042969 × 2 - 1) × π
-0.280014038085938 × 3.1415926535Φ = -0.87969004492765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74652134} λ = -0.74652134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87969004492765))-π/2
2×atan(0.414911495675582)-π/2
2×0.393294658002599-π/2
0.786589316005197-1.57079632675φ = -0.78420701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74652134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.772522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78420701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.931752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49963 KachelY 83887 -0.74652134 -0.78420701 -42.772522 -44.931752 Oben rechts KachelX + 1 49964 KachelY 83887 -0.74647340 -0.78420701 -42.769775 -44.931752 Unten links KachelX 49963 KachelY + 1 83888 -0.74652134 -0.78424095 -42.772522 -44.933697 Unten rechts KachelX + 1 49964 KachelY + 1 83888 -0.74647340 -0.78424095 -42.769775 -44.933697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78420701--0.78424095) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78420701--0.78424095) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74652134--0.74647340) × cos(-0.78420701) × R
4.79400000000796e-05 × 0.707948551994239 × 6371000do = 216.225710375128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74652134--0.74647340) × cos(-0.78424095) × R
4.79400000000796e-05 × 0.707924580986091 × 6371000du = 216.218389012226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78420701)-sin(-0.78424095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707948551994239-0.707924580986091)× R²
abs(-0.74647340--0.74652134)×2.39710081477718e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39710081477718e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39710081477718e-05× 40589641000000 ar = 46754.0700360904m²