↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.52 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.52 m → 83 232 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381191253662109 y=0.445781707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381191253662109 × 217)
floor (0.381191253662109 × 131072)
floor (49963.5)tx = 49963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445781707763672 × 217)
floor (0.445781707763672 × 131072)
floor (58429.5)ty = 58429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49963 / 58429 ti = "17/49963/58429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49963/58429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49963 ÷ 217
49963 ÷ 131072x = 0.381187438964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58429 ÷ 217
58429 ÷ 131072y = 0.445777893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381187438964844 × 2 - 1) × π
-0.237625122070312 × 3.1415926535Λ = -0.74652134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445777893066406 × 2 - 1) × π
0.108444213867188 × 3.1415926535Φ = 0.340687545599739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74652134} λ = -0.74652134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340687545599739))-π/2
2×atan(1.40591388824614)-π/2
2×0.952539200538835-π/2
1.90507840107767-1.57079632675φ = 0.33428207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74652134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.772522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33428207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.152952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49963 KachelY 58429 -0.74652134 0.33428207 -42.772522 19.152952 Oben rechts KachelX + 1 49964 KachelY 58429 -0.74647340 0.33428207 -42.769775 19.152952 Unten links KachelX 49963 KachelY + 1 58430 -0.74652134 0.33423679 -42.772522 19.150357 Unten rechts KachelX + 1 49964 KachelY + 1 58430 -0.74647340 0.33423679 -42.769775 19.150357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33428207-0.33423679) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dl = 288.478879999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33428207-0.33423679) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dr = 288.478879999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74652134--0.74647340) × cos(0.33428207) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944646099476878 × 6371000do = 288.519233971318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74652134--0.74647340) × cos(0.33423679) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94466095447189 × 6371000du = 288.523771069162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33428207)-sin(0.33423679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944646099476878-0.94466095447189)× R²
abs(-0.74647340--0.74652134)×1.48549950113042e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.48549950113042e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.48549950113042e-05× 40589641000000 ar = 83232.3599171694m²