↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.31 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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N 19 |
← 287.32 m → 82 555 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381183624267578 y=0.443881988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381183624267578 × 217)
floor (0.381183624267578 × 131072)
floor (49962.5)tx = 49962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443881988525391 × 217)
floor (0.443881988525391 × 131072)
floor (58180.5)ty = 58180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49962 / 58180 ti = "17/49962/58180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49962/58180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49962 ÷ 217
49962 ÷ 131072x = 0.381179809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58180 ÷ 217
58180 ÷ 131072y = 0.443878173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381179809570312 × 2 - 1) × π
-0.237640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.74656927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443878173828125 × 2 - 1) × π
0.11224365234375 × 3.1415926535Φ = 0.352623833605133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74656927} λ = -0.74656927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352623833605133))-π/2
2×atan(1.42279583477755)-π/2
2×0.958165840688941-π/2
1.91633168137788-1.57079632675φ = 0.34553535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74656927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.775268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34553535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.797717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49962 KachelY 58180 -0.74656927 0.34553535 -42.775268 19.797717 Oben rechts KachelX + 1 49963 KachelY 58180 -0.74652134 0.34553535 -42.772522 19.797717 Unten links KachelX 49962 KachelY + 1 58181 -0.74656927 0.34549025 -42.775268 19.795133 Unten rechts KachelX + 1 49963 KachelY + 1 58181 -0.74652134 0.34549025 -42.772522 19.795133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34553535-0.34549025) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dl = 287.332100000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34553535-0.34549025) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dr = 287.332100000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74656927--0.74652134) × cos(0.34553535) × R
4.79299999999183e-05 × 0.940894264168065 × 6371000do = 287.313382521227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74656927--0.74652134) × cos(0.34549025) × R
4.79299999999183e-05 × 0.940909538600717 × 6371000du = 287.318046752989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34553535)-sin(0.34549025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940894264168065-0.940909538600717)× R²
abs(-0.74652134--0.74656927)×1.52744326517018e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.52744326517018e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.52744326517018e-05× 40589641000000 ar = 82555.0276637165m²