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← | S 68 |
← 221.27 m → | S 68 |
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↑ 221.26 m ↓ |
↑ 221.26 m ↓ |
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S 68 |
← 221.25 m → 48 958 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762367248535156 y=0.766441345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762367248535156 × 216)
floor (0.762367248535156 × 65536)
floor (49962.5)tx = 49962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766441345214844 × 216)
floor (0.766441345214844 × 65536)
floor (50229.5)ty = 50229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49962 / 50229 ti = "16/49962/50229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49962/50229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49962 ÷ 216
49962 ÷ 65536x = 0.762359619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50229 ÷ 216
50229 ÷ 65536y = 0.766433715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762359619140625 × 2 - 1) × π
0.52471923828125 × 3.1415926535Λ = 1.64845410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766433715820312 × 2 - 1) × π
-0.532867431640625 × 3.1415926535Φ = -1.6740524085316 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64845410} λ = 1.64845410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6740524085316))-π/2
2×atan(0.187485755236143)-π/2
2×0.185334188980765-π/2
0.370668377961531-1.57079632675φ = -1.20012795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64845410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.449463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20012795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.762266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49962 KachelY 50229 1.64845410 -1.20012795 94.449463 -68.762266 Oben rechts KachelX + 1 49963 KachelY 50229 1.64854998 -1.20012795 94.454956 -68.762266 Unten links KachelX 49962 KachelY + 1 50230 1.64845410 -1.20016268 94.449463 -68.764256 Unten rechts KachelX + 1 49963 KachelY + 1 50230 1.64854998 -1.20016268 94.454956 -68.764256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20012795--1.20016268) × R
3.47300000000939e-05 × 6371000dl = 221.264830000598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20012795--1.20016268) × R
3.47300000000939e-05 × 6371000dr = 221.264830000598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64845410-1.64854998) × cos(-1.20012795) × R
9.58800000001592e-05 × 0.362238497109833 × 6371000do = 221.273922072885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64845410-1.64854998) × cos(-1.20016268) × R
9.58800000001592e-05 × 0.362206125563978 × 6371000du = 221.254147866189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20012795)-sin(-1.20016268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362238497109833-0.362206125563978)× R²
abs(1.64854998-1.64845410)×3.23715458557805e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.23715458557805e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.23715458557805e-05× 40589641000000 ar = 48957.9490880425m²