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← 216.25 m → | S 44 |
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↑ 216.23 m ↓ |
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S 44 |
← 216.25 m → 46 760 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381168365478516 y=0.639980316162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381168365478516 × 217)
floor (0.381168365478516 × 131072)
floor (49960.5)tx = 49960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639980316162109 × 217)
floor (0.639980316162109 × 131072)
floor (83883.5)ty = 83883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49960 / 83883 ti = "17/49960/83883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49960/83883.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49960 ÷ 217
49960 ÷ 131072x = 0.38116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83883 ÷ 217
83883 ÷ 131072y = 0.639976501464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38116455078125 × 2 - 1) × π
-0.2376708984375 × 3.1415926535Λ = -0.74666515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639976501464844 × 2 - 1) × π
-0.279953002929688 × 3.1415926535Φ = -0.87949829732917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74666515} λ = -0.74666515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87949829732917))-π/2
2×atan(0.414991061586502)-π/2
2×0.39336253631577-π/2
0.78672507263154-1.57079632675φ = -0.78407125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74666515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.780762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78407125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.923973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49960 KachelY 83883 -0.74666515 -0.78407125 -42.780762 -44.923973 Oben rechts KachelX + 1 49961 KachelY 83883 -0.74661721 -0.78407125 -42.778015 -44.923973 Unten links KachelX 49960 KachelY + 1 83884 -0.74666515 -0.78410519 -42.780762 -44.925918 Unten rechts KachelX + 1 49961 KachelY + 1 83884 -0.74661721 -0.78410519 -42.778015 -44.925918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78407125--0.78410519) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78407125--0.78410519) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74666515--0.74661721) × cos(-0.78407125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708044427871527 × 6371000do = 216.254993335396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74666515--0.74661721) × cos(-0.78410519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708020460125556 × 6371000du = 216.247672968847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78407125)-sin(-0.78410519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708044427871527-0.708020460125556)× R²
abs(-0.74661721--0.74666515)×2.39677459715759e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39677459715759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39677459715759e-05× 40589641000000 ar = 46760.4020493325m²