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← 288.52 m → | N 19 |
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↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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N 19 |
← 288.52 m → 83 232 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381160736083984 y=0.445781707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381160736083984 × 217)
floor (0.381160736083984 × 131072)
floor (49959.5)tx = 49959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445781707763672 × 217)
floor (0.445781707763672 × 131072)
floor (58429.5)ty = 58429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49959 / 58429 ti = "17/49959/58429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49959/58429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49959 ÷ 217
49959 ÷ 131072x = 0.381156921386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58429 ÷ 217
58429 ÷ 131072y = 0.445777893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381156921386719 × 2 - 1) × π
-0.237686157226562 × 3.1415926535Λ = -0.74671309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445777893066406 × 2 - 1) × π
0.108444213867188 × 3.1415926535Φ = 0.340687545599739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74671309} λ = -0.74671309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340687545599739))-π/2
2×atan(1.40591388824614)-π/2
2×0.952539200538835-π/2
1.90507840107767-1.57079632675φ = 0.33428207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74671309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.783509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33428207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.152952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49959 KachelY 58429 -0.74671309 0.33428207 -42.783509 19.152952 Oben rechts KachelX + 1 49960 KachelY 58429 -0.74666515 0.33428207 -42.780762 19.152952 Unten links KachelX 49959 KachelY + 1 58430 -0.74671309 0.33423679 -42.783509 19.150357 Unten rechts KachelX + 1 49960 KachelY + 1 58430 -0.74666515 0.33423679 -42.780762 19.150357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33428207-0.33423679) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dl = 288.478879999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33428207-0.33423679) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dr = 288.478879999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74671309--0.74666515) × cos(0.33428207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944646099476878 × 6371000do = 288.51923397065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74671309--0.74666515) × cos(0.33423679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94466095447189 × 6371000du = 288.523771068494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33428207)-sin(0.33423679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944646099476878-0.94466095447189)× R²
abs(-0.74666515--0.74671309)×1.48549950113042e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48549950113042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48549950113042e-05× 40589641000000 ar = 83232.3599169767m²