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← 287.12 m → | N 19 |
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↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
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N 19 |
← 287.12 m → 82 462 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381153106689453 y=0.443561553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381153106689453 × 217)
floor (0.381153106689453 × 131072)
floor (49958.5)tx = 49958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443561553955078 × 217)
floor (0.443561553955078 × 131072)
floor (58138.5)ty = 58138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49958 / 58138 ti = "17/49958/58138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49958/58138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49958 ÷ 217
49958 ÷ 131072x = 0.381149291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58138 ÷ 217
58138 ÷ 131072y = 0.443557739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381149291992188 × 2 - 1) × π
-0.237701416015625 × 3.1415926535Λ = -0.74676102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443557739257812 × 2 - 1) × π
0.112884521484375 × 3.1415926535Φ = 0.354637183389175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74676102} λ = -0.74676102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354637183389175))-π/2
2×atan(1.425663306107)-π/2
2×0.95911269187672-π/2
1.91822538375344-1.57079632675φ = 0.34742906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74676102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.786255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34742906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.906219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49958 KachelY 58138 -0.74676102 0.34742906 -42.786255 19.906219 Oben rechts KachelX + 1 49959 KachelY 58138 -0.74671309 0.34742906 -42.783509 19.906219 Unten links KachelX 49958 KachelY + 1 58139 -0.74676102 0.34738398 -42.786255 19.903636 Unten rechts KachelX + 1 49959 KachelY + 1 58139 -0.74671309 0.34738398 -42.783509 19.903636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34742906-0.34738398) × R
4.50800000000307e-05 × 6371000dl = 287.204680000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34742906-0.34738398) × R
4.50800000000307e-05 × 6371000dr = 287.204680000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74676102--0.74671309) × cos(0.34742906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940251177065865 × 6371000do = 287.117008138898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74676102--0.74671309) × cos(0.34738398) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940266525021266 × 6371000du = 287.121694821715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34742906)-sin(0.34738398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940251177065865-0.940266525021266)× R²
abs(-0.74671309--0.74676102)×1.5347955401257e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5347955401257e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5347955401257e-05× 40589641000000 ar = 82462.0214777406m²